При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных

При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных, представленные в табл. 1. Таблица 1 - Экспериментальные данные i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Xi 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Yi 100 104,1 108,2 112,3 116,4 120,5 124,5 128,6 132,7 136,7 Найти методом наименьших квадратов аналитическое выражение для градуировочной характеристики и построить её графически.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Линейная градуировочная характеристика описывается выражением:
Y= а0 + а1∙X,
где коэффициенты а0 и a1 методом наименьших квадратов находятся по формулам:
a0= i=1nX2∙i=1nY- i=1nX∙i=1nX∙Yn∙i=1nX2-i=1nX2,
a1= n∙i=1nX∙Y- i=1nX∙i=1nYn∙i=1nX2-i=1nX2.
где: i=1nX2=28500,
i=1nY=1184,
i=1nX∙=450,
i=1nX∙Y=56646.
a0= 28500*1184-450*5664610∙28500-4502=100,04
a1= 10∙56646-450*118410∙28500-4502=0,408
В рассматриваемом случае а0= 100,04; а1 = 0,408, так что аналитическое выражение для градуировочной характеристики имеет вид:
Y= 100,04+ 0,408*X.
Графически она построена на рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу