При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных

При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных, представленные в табл. 1. Таблица 1 - Экспериментальные данные i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Yi 7 6,7 7,7 7,8 10,2 12,4 12,8 18,6 25,5 30 Найти методом наименьших квадратов аналитическое выражение для градуировочной характеристики и построить её графически.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Линейная градуировочная характеристика описывается выражением:
Y= а0 + а1∙X,
где коэффициенты а0 и a1 методом наименьших квадратов находятся по формулам:
a0= i=1nX2∙i=1nY- i=1nX∙i=1nX∙Yn∙i=1nX2-i=1nX2,
a1= n∙i=1nX∙Y- i=1nX∙i=1nYn∙i=1nX2-i=1nX2.
Определим: i=1nX2=285.
i=1nY=138,7,
i=1nX∙=45,
i=1nX∙Y=829,3.
a0= 285*138,7-45*829,310∙285-452=2,68
a1= 10∙829,3-45*138,710∙285-452=2,49
В рассматриваемом случае а0= 2,68; а1 = 2,49, так что аналитическое выражение для градуировочной характеристики имеет вид:
Y= 2,68+ 2,49*X.
Графически она построена на рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу