Преобразование Лапласа параметра потока отказов аппаратуры при раздельном резервировании с кратностью m=1 выражается зависимостью. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Преобразование Лапласа параметра потока отказов аппаратуры при раздельном резервировании с кратностью m=1 выражается зависимостью

Преобразование Лапласа параметра потока отказов аппаратуры при раздельном резервировании с кратностью m=1 выражается зависимостью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Преобразование Лапласа параметра потока отказов аппаратуры при раздельном резервировании с кратностью m=1 выражается зависимостью: ωs=2λ2ss+3λ. Требуется вычислить среднюю наработку до первого отказа, если интенсивность отказов λ=1,5*10-3 1час.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Прежде всего, выполним обратное преобразование Лапласа. Для этого представим заданное выражение в виде:
ωs=2λ2ss+3λ=2λ2*13λs-13λs+3λ=2λ3s-2λ3s+3λ=
=2λ3*1s-1s+3λ.
Тогда соответствующее выражение:
ωt=2λ3*1-e-3λt.
Для отыскания средней наработки до первого отказа используем следующее свойство:
limt→∞ωt=1Tср.
Получаем:
limt→∞ωt=limt→∞2λ3*1-e-3λt=2λ3*1-0=2λ3.
Значит, искомая средняя наработка до первого отказа:
Tср=12λ3=32λ=32*1,5*10-3=1000 часов.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу