Преобразование поступательного и вращательного движения твёрдых тел

Находим время, за которое груз 1 преодолевает путь S1
S1 = 5 + 60t12
t1 = ±S1-560 = ±50-560 = ±0,87 сек
t1 ≥ 0 => t1 = 0,87 сек
2. Груз 1 движется поступательно
V1 = dxdt = ddt (5 + 60t2) = 120t
V1 (0,87) = 120 ∙ 0,87 = 103,92 см/с
а1 = dV1dt = ddt (120t) = 120 см/с2 = const
V1 и а1 имеют одинаковые знаки => система движется ускоренно
3 . Колёса 2 и 3 вращаются, участок нити, связывающий колесо 2 и груз 1, движется поступательно
ω2 = V1r2ω2 (0,87) = 103,9260 = 1,73 с-1
Скорости в точке контакта тел 2 и 3 равны: ω2R2 = ω3R3
ω3 = R2R3 ω2 = R2r2R3 V1ω3 (0,87) = 10060 ∙15 ∙ 103,92 = 11,55 с-1
ε3 = dω3dt = ddt (R2r2R3 V1) = R2r2R3 dV1dt = R2r2R3 а1
ε3 (0,87) = 10060 ∙15 ∙ 120 = 13,33 с-2
4