Предприятию для изготовления двух видов продукции требуются четыре типа ресурсов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по экономике
Предприятию для изготовления двух видов продукции требуются четыре типа ресурсов

Предприятию для изготовления двух видов продукции требуются четыре типа ресурсов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предприятию для изготовления двух видов продукции требуются четыре типа ресурсов. Технологические коэффициенты, ограничения по ресурсам, а также прибыль, получаемая от реализации единицы продукции каждого вида, указаны в таблице. Условия задачи о получении максимальной прибыли от реализации продукции Ресурс Расход ресурсов на выпуск единицы продукции 1-го вида, у.е./шт. Расход ресурсов на выпуск единицы продукции 2-го вида, у.е./шт. Количество ресурсов, у.е. № 1 1.2 0.9 180 № 2 1.8 5.028 300 № 3 3 - 192 № 4 - 0.072 186 Прибыль от реализации единицы продукции, у.е./шт. 1050 930 - Графическим методом найти план производства продукции, приносящий максимальную прибыль. Привести подробное решение.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

чтобы суммарная прибыль была максимальна и равна 101381,22 у.е., необходимо произвести 64 ед. продукции 1-го вида и 36,754 ед. продукции 2-го вида.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим экономико-математическую модель задачи.
Пусть x1 – количество продукции 1-го вида, ед.; x2 – количество продукции 2-го вида, ед.
Тогда целевая функция есть суммарная прибыль от производства продукции (у.е.):
Fx=1050∙x1+930∙x2→max
При ограничениях на ресурсы:
№ 1 (у.е.)
1,2∙x1+0,9∙x2≤180.
№ 2 (у.е.)
1,8∙x1+5,028∙x2≤300.
№ 3 (у.е.)
3∙x1+0∙x2≤192.
№ 4 (у.е.)
0∙x1+0,072∙x2≤186.
Условие неотрицательности: x1≥0; x2≥0.
Таким образом, экономико-математическая модель задачи:
Fx=1050x1+930x2→max
1,2x1+0,9x2≤180,1,8x1+5,028x2≤300,3x1≤192,0,072x2≤186,
x1≥0; x2≥0.
Решим задачу графическим методом . С учетом системы ограничений построим множество допустимых решений. Строим в системе координат x1Ox2 прямые:
1: 1,2x1+0,9x2=180,
2:1,8x1+5,028x2=300,
3: 3x1=192,
4: 0,072x2=186.
Условие неотрицательности x1≥0; x2≥0 означает, что множество допустимых решений ищем в первом квадранте.
Изобразим полуплоскости, определяемые системой ограничений. Находим множество допустимых решений как общую часть полученных полуплоскостей (многоугольник ABCD)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу