Предприятие рассматривает три варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых вложений. Текущие операционные расходы ежегодно увеличиваются на 5%, амортизация начисляется линейным способом. Ставка налога на прибыль – 20%. Величина инвестиционных вложений – 500 млн. руб., ставка банковского процента – 20%, начальные текущие эксплуатационные расходы – 800 тыс. руб.
Наиболее вероятное ожидаемое значение выручки от реализации проекта по годам приведена в таблице1.
Таблица 1. Наиболее вероятное ожидаемое значение выручки от реализации
Годы 1 2 3 4 5 6
1 проект 150 260 210 180 100 80
2 проект 200 230 270 170 60 50
3 проект 140 180 560
По оценке экспертов, возможное отклонение от наиболее вероятного значения денежного потока при пессимистическом варианте развития событий – на -15%, при оптимистическом – на +20%.
Таблица 2. Вероятность наступления событий
Вариант развития событий 1 проект 2 проект 3 проект
Пессимистический 0,30 0,20 0,30
Наиболее вероятный 0,40 0,60 0,50
Оптимистический 0,30 0,20 0,20
Оценить экономическую эффективность проектов и выбрать наиболее оптимальный вариант.
Решение
Оценка денежных потоков проектов
Оценку денежных потоков по каждому из проектов выполним в табличной форме. Проект с меньшей продолжительности приводим к сопоставимости с другими проектами методом цепного повтора. Также при расчётах учтён рост текущих переменных затрат и амортизация, которая определяется линейным способом:
А=5006 лет=83,333 млн. руб.,
где: 500
- величина инвестиций (условие), млн. руб.
Таблица 3. Расчёт показателей по 1 проекту
Показатели Годы
0 1 2 3 4 5 6
Выручка - 150,000 260,000 210,000 180,000 100,000 80,000
Амортизация (текущие постоянные расходы) - 83,333 83,333 83,333 83,333 83,333 83,335
Текущие переменные расходы - 0,800(условие) 0,840(0,8×1,05) 0,882(0,84×1,05) 0,926(0,882×1,05) 0,972(0,926×1,05) 1,021(0,972×1,05)
Налогооблагаемая прибыль (выручка – амортизация – переменные затраты) - 65,867 175,827 125,785 95,741 15,695 -4,356
Налог на прибыль (налогооблагаемая прибыль × 0,20) - 13,173 35,165 25,157 19,148 3,139 -
Чистая прибыль налогооблагаемая прибыль – налог на прибыль) - 52,694 140,662 100,628 76,593 12,556 -4,356
Кумулятивная чистая прибыль - 52,694(ЧП) 193,356(52,694 + 140,662) 293,984(193,356 + 100,628) 370,577(293,984 + 76,593) 383,133(370,577 + 12,556) 378,777(383,133 – 4,356)
Среднегодовая чистая прибыль
378,777 / 6 = 63,130
Чистый доход - 136,027(52,694 + 83,333) 223,995(140,662 + 83,333) 183,961(100,628 + 83,333) 159,926(76,593 + 83,333) 95,889(12,556 + 83,333) 78,979(-4,356 + 83,333)
Инвестиции (условие) 500,000 - - - - - -
Чистый денежный поток (чистая прибыль + амортизация – инвестиции) -500,000(0-500) 136,027(136,027 - 0) 223,995(223,995 - 0) 183,961(183,961 - 0) 159,926(159,926 - 0) 95,889(95,889 - 0) 78,979(78,979 - 0)
Кумулятивный чистый денежный поток -500,000(ЧДП) -363,973(-500 + 136,027) -139,978(-363,973 + 223,995) 43,983(-139,978 + 183,961) 203,909(43,983+ 159,926) 299,798(203,909 + 95,889) 378,777(299,798 + 78,979)
Таблица 4. Расчёт показателей по 2 проекту
Показатели Годы
0 1 2 3 4 5 6
Выручка - 200,000 230,000 270,000 170,000 60,000 50,000
Амортизация (текущие постоянные расходы) - 83,333 83,333 83,333 83,333 83,333 83,335
Текущие переменные расходы - 0,800 0,840 0,882 0,926 0,972 1,021
Налогооблагаемая прибыль - 115,867 145,827 185,785 85,741 -24,305 -34,356
Налог на прибыль - 23,173 29,165 37,157 17,148 - -
Чистая прибыль - 92,694 116,662 148,628 68,593 -24,305 -34,356
Кумулятивная чистая прибыль - 92,694 209,356 357,984 426,577 402,272 367,916
Среднегодовая чистая прибыль
367,916 / 6 = 61,319
Чистый доход - 176,027 199,995 231,961 151,926 59,028 48,979
Инвестиции 500,000
Чистый денежный поток -500,000 176,027 199,995 231,961 151,926 59,028 48,979
Кумулятивный чистый денежный поток -500,000 -323,973 -123,978 107,983 259,909 318,937 367,916
Таблица 5. Расчёт показателей по 3 проекту
Показатели Годы
0 1 2 3 4 5 6
Выручка - 140,000 180,000 560,000 - - -
Амортизация (текущие постоянные расходы) - 166,667 166,667 166,667 - - -
Текущие переменные расходы - 0,800 0,840 0,882 - - -
Налогооблагаемая прибыль - -27,467 12,493 392,451 - - -
Налог на прибыль - - 2,499 78,490 - - -
Чистая прибыль - -27,467 9,994 313,961 - - -
Кумулятивная чистая прибыль - -27,467 -17,473 296,488 296,488 296,488 296,488
Среднегодовая чистая прибыль
296,488 / 3 = 98,829
Чистый доход - 139,200 176,661 480,628 - - -
Инвестиции 500,000 - - - - - -
Чистый денежный поток -500,000 139,200 176,661 480,628 - - -
Кумулятивный чистый денежный поток -500,000 -360,800 -184,139 296,489 296,489 296,489 296,489
Таблица 6. Расчёт показателей по 3 проекту (после приведения к сопоставимости с другими проектами)
Показатели Годы
0 1 2 3 4 5 6
Выручка - 140,000 180,000 560,000 140,000 180,000 560,000
Амортизация (текущие постоянные расходы) - 166,667 166,667 166,667 166,667 166,667 166,667
Текущие переменные расходы - 0,800 0,840 0,882 0,926 0,972 1,021
Налогооблагаемая прибыль - -27,467 12,493 392,451 -27,593 12,361 392,312
Налог на прибыль - - 2,499 78,490 - 2,472 78,462
Чистая прибыль - -27,467 9,994 313,961 -27,593 9,889 313,850
Кумулятивная чистая прибыль - -27,467 -17,473 296,488 268,895 278,784 592,634
Среднегодовая чистая прибыль
592,634 / 6 = 98,772
Чистый доход - 139,200 176,661 480,628 139,074 176,556 480,517
Инвестиции 500,000
500,000
Чистый денежный поток -500,000 139,200 176,661 -19,372 139,074 176,556 480,517
Кумулятивный чистый денежный поток -500,000 -360,800 -184,139 -203,511 -64,437 112,119 592,636
Как видно из таблиц, 1 и 2 проект приносят больший доход, чем проект 3. Но и продолжительность первых двух проектов больше, чем последнего. Ели 3 проект будет повторяться до выравнивания сроков с первыми, приносимый этим проектом чистый доход будет больше, чем 1 и 2 проектами.
Расчёт показателей эффективности инвестиционных проектов
Далее сравниваем 1 и 2 проекты. Для каждого из них определяем критерии эффективности:
чистый дисконтируемый доход NPV
NPV=t=0nNVn1+rn-t=0nIn1+rn,
где: NVn
- денежные потоки по годам, млн. руб.;
t
- продолжительность периода расчёта, лет;
r
- требуемая норма доходности (ставка дисконтирования), доли;
n
- номер периода времени;
In
- начальные инвестиции, млн
. руб.;
внутренняя норма доходности IRR определяет максимальную базовую (предельную) ставку дисконтирования в конкретных условиях, при которых вложения не убыточны, то есть инвестиции окупаются, но не приносят прибыли
NPVIRR=0
NPVIRR=t=1nNVn1+r=IRRn-t=1nIn1+r=IRRn=0
В задаче IRR определена с использованием функции Excel.
модифицированная внутренняя норма доходности MIRR учитывает реинвестирование высвободившихся средств в течение срока реализации проекта и определяется по формуле:
MIRR=SnINV01n-1,
где: Sn
- будущая стоимость чистых доходов, млн. руб.:
Sn=t=1nNVn1+rn-t,
где: NVn
- денежные потоки по годам, млн. руб.;
r
- требуемая норма доходности (ставка дисконтирования), доли;
t
- продолжительность периода расчёта, лет;
n
- номер периода времени;
В задаче MIRR определена с использованием функции Excel.
индекс рентабельности PI
PI=t=0nNVn1+rnt=0nIn1+rn;
простой срок окупаемости PP – это наиболее ранний момент времени в расчётном периоде, после которого кумулятивный (накопленный) чистый доход (CNV) становится положительным и в дальнейшем остаётся неотрицательным:
PP=mintn при котором CNV>0.
PP=tnотр.+CNVnотр.NVn+1пол.,
где: tnотр.
- номер расчётного периода, в котором наблюдалась последний отрицательный чистый доход нарастающим итогом, лет;
CNVtотр.
- величина последнего отрицательного чистого дохода нарастающим итогом, взятая по модулю, млн. руб.;
NVt+1пол.
- величина положительного чистого дохода в первом периоде после последней отрицательной чистой стоимости нарастающим итогом, млн. руб.;
дисконтированный срок окупаемости DPP – это наиболее ранний момент времени в расчётном периоде, после которого кумулятивный (накопленный) чистый дисконтированный доход (CNPV) становится положительным и в дальнейшем остаётся неотрицательным:
DPP=mintn при котором CNPV>0.
DPP=tnотр.+CNPVtотр.NPVt+1пол.,
где: tnотр.
- номер расчётного периода, в котором наблюдалась последняя отрицательная величина чистого дисконтированного дохода нарастающим итогом, лет;
CNPVtотр.
- величина последнего отрицательного чистого текущего дохода нарастающим итогом, взятая по модулю, млн. руб.;
NPVt+1пол.
- величина положительного чистого дисконтированного дохода в первом периоде после последней отрицательной чистой текущей стоимости нарастающим итогом, млн. руб.;
коэффициент эффективности ARR
ARR=Pt=1nIn/2,
где: P
- среднегодовая прибыль, млн. руб.
Расчёт всех показателей выполним в табличной форме.
Таблица 7. Расчёт критериев эффективности
Показатели Годы
0 1 2 3 4 5 6
1 проект
Чистый денежный поток NV (таблица 3) -500,000 136,027 223,995 183,961 159,926 95,889 78,979
Кумулятивный (накопленный) чистый доход CNV (таблица 3) -500,000(NV) -363,973(-500 + 136,027) -139,978(-363,973 + 223,995) 43,983(-139,978 + 183,961) 203,909(43,983+ 159,926) 299,798(203,909 + 95,889) 378,777(299,798 + 78,979)
Чистый дисконтируемый доход NPV
-500,000(-500 / [1+0,2]0) 113,356(136,027 / [1+0,2]1) 155,552(223,995 / [1+0,2]2) 106,459(183,961 / [1+0,2]3) 77,125(159,926 / [1+0,2]4) 38,536(95,889 / [1+0,2]5) 26,450(78,979 / [1+0,2]6)
Кумулятивный (накопленный) чистый дисконтированный доход CNPV
-500,000(NPV) -386,644(-500 + 136,027) -231,092(-386,644 + 155,552) -124,633(-231,092 + 106,459) -47,508(-124,633 + 77,125) -8,972(-47,508 + 38,536) 17,478(-8,972 + 26,450)
Внутренняя норма доходности IRR
определена с использованием функции Excel 21,5%
Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR
20,7%
Чистый доход (таблица 3) - 136,027 223,995 183,961 159,926 95,889 78,979
Дисконтированные доходы DP
- 113,356(136,027 / [1+0,2]1) 155,552(223,995 / [1+0,2]2) 106,459(183,961 / [1+0,2]3) 77,125(159,926 / [1+0,2]4) 38,536(95,889 / [1+0,2]5) 26,450(78,979 / [1+0,2]6)
Инвестиции (таблица 3) 500,000 - - - - - -
Дисконтированные инвестиции DI
500,000(500 / [1+0,2]0 - - - - - -
Индекс рентабельности PI
517,478 / 500,000 = 1,03
Срок окупаемости:
простой PP
2 + |-139,978 | / 183,961 = 2,8
дисконтируемый DPP
5 + |-8,972| / 26,450 = 5,3
Среднегодовая чистая прибыль P (таблица 3)
63,130
Коэффициент эффективности ARR
63,130 / ( 500,00 / 2 ) = 0,253
0,253 × 100% = 25,3%
2 проект
Чистый денежный поток NV
-500,000 176,027 199,995 231,961 151,926 59,028 48,979
Кумулятивный (накопленный) чистый доход CNV
-500,000 -323,973 -123,978 107,983 259,909 318,937 367,916
Чистый дисконтируемый доход NPV
-500,000 146,689 138,885 134,237 73,267 23,722 16,403
Кумулятивный (накопленный) чистый дисконтированный доход CNPV
-500,000 -353,311 -214,426 -80,189 -6,922 16,800 33,203
Внутренняя норма доходности IRR
23,1%
Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR
21,3%
Дисконтированные доходы DP
- 146,689 138,885 134,237 73,267 23,722 16,403
Дисконтированные инвестиции DI
500,000 - - - - - -
Индекс рентабельности PI
533,203 / 500,000 = 1,07
Срок окупаемости:
простой PP
2 + |-123,978| / 231,961 = 2,5
дисконтируемый DPP
4 + | -6,922 | / 23,722 = 4,3
Среднегодовая чистая прибыль P
61,319
Коэффициент эффективности ARR
61,319 / ( 500,00 / 2 ) = 0,245
24,5%
Результаты расчётов показателей эффективности также оформляем в таблице.
Таблица 8
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
