Предприятие «Анна» производит 100 тыс. шт. изделий типа А. Цена реализации – 2570 руб.; средние переменные издержки – 1800 руб./шт.; постоянные издержки – 38,5 млн. руб.
Провести анализ чувствительности прибыли предприятия к 10-процентным изменениям основных элементов операционного рычага:
1. Цена изменяется на 10%. Как изменяется прибыль? На сколько единиц продукции можно сократить объем реализации без потери прибыли?
2. Оценить влияние 10-процентного изменения переменных расходов на прибыль.
3. Оценить влияние 10-процентного изменения постоянных расходов на прибыль.
4. Оценить влияние 10-процентного увеличения объема реализации.
Ответ
1. При увеличении цены на 10 % прибыль увеличится на 25 700 тыс. руб. (на 66,75 %). Можно сократить объем реализации без потери прибыли на 25 028 ед. (на 25,03 %). При уменьшении цены на 10 % прибыль сократиться на 25 700 тыс. руб. (на -66,75 %). Для сохранения прибыли необходимо нарастить объем реализации на 50 091 ед. (на 50,09 %).
2. При увеличении переменных издержек на 10 % прибыль сократиться на 18 000 тыс. руб. (на 46,75 %). Для того, чтобы компенсировать сокращение прибыли необходимо увеличить объем продаж на 30 493 ед. (на 30,49 %). При сокращении переменных издержек на 10 % прибыль вырастет на 18 000 тыс. руб. (на 46,75 %). Можно сократить объем реализации без потери прибыли на 25 028 ед. (на 25,03 %)
3. При увеличении постоянных издержек на 10 % прибыль сократиться на 3 850 тыс. руб. (на 10 %). Для того, чтобы компенсировать сокращение прибыли необходимо увеличить объем продаж на 5 000 ед. (на 5 %). При сокращении постоянных издержек на 10 % прибыль вырастет на 3 850 тыс. руб. (на 10 %). Можно сократить объем реализации без потери прибыли на 5 000 ед. (на 5 %)
4. При росте выручки на 10 % прибыль вырастет на 7 700 тыс. руб. (на 20 %).
Решение
1. Если изменяется цена реализации (1):
Рассмотрим увеличение цены на 10 %.
Объем реализации (Ко), обеспечивающий постоянный результат при изменении цены найдем по формуле (1):
К0 = (Исходная валовая маржа / новый коэф. валовой маржи) / новая цена, (1)
Найдем новую цену реализации исходя из роста цены на 10 %:
1) Новая цена = 2570*(1+0,1) = 2827 руб.
Найдем исходную сумму валовой маржи (2):
Валовая маржа = Выручка – Переменные издержки, (2)
2) Валовая маржа = 100*(2570-1800) = 77 000 тыс. руб.
Найдем новый коэффициент валовой маржи (3):
Коэффициент валовой маржи = Маржа / Цена, (3)
3) Новый коэф. валовой маржи = (2827-1800)/2827 = 0,3633.
4) К0 = (77000/0,3633)/2827 = 74,972 тыс. ед.
Изменение объема реализации без потери прибыли найдем по формуле (4):
Изменение объема = К0 - Исходный объем производства, (4)
5) Изменение объема = 74 972 - 100 000 = -25 028 ед.
Таким образом, при изменении цены на 10 % можно сократить объем реализации без потери прибыли на 25 028 ед.
Рассчитаем изменение прибыли при изменении цены на 10%.
Прибыль = Валовая маржа – постоянные издержки, (5)
6) Прибыль факт = 77 000 – 38 500 = 38 500 тыс. руб.
7) Прибыль план = 100*(2827-1800)-38 500 = 64 200 тыс. руб.
Изменение прибыли = Прибыль план - Прибыль факт, (6)
8) Изменение прибыли = 64 200 – 38 500 = 25 700 тыс. руб.
Рассмотрим уменьшение цены на 10 %.
1) Новая цена = 2570*(1-0,1) = 2313 руб.
2) Новая валовая маржа = 100*(2313-1800) = 51 300 тыс. руб.
3) Новый коэффициент валовой маржи = 51 300 / 100*2313 = 0,2218
4) К0 = (77000/0,2218) : 2313 = 150,091 тыс. ед.
5) Изменение объема = 150 091 – 100 000 = 50 091 ед.
6) Новая прибыль = 51300 – 38500 = 12 800 тыс. руб.
7) Изменение прибыли = 12 800 – 38500 = -25 700 тыс. руб.
Итак, при уменьшении цены на 10 % прибыль сократиться на 25 700 тыс. руб. (на -66,75 %)
. Для сохранения прибыли необходимо нарастить объем реализации на 50 091 ед. (на 50,09 %).
2. Оценим влияние 10-процентного изменения переменных расходов на прибыль.
Рассмотрим увеличение переменных расходов на 10 %.
Объем реализации (Ко), обеспечивающий постоянный результат при изменении переменных расходов найдем по формуле (7)
К0 = Исходная валовая маржа / новый коэф. валовой маржи) / Цена, (7)
Найдем новые переменные расходы:
1) Переменные расходы план = 1800*(1+0,1) = 1980 руб. / ед.
Найдем новый коэффициент валовой маржи по формуле (3):
3) Новый коэффициент валовой маржи = (2570-1980)/2570 = 0,2296.
4) К0 = (77000/0,2296) / 2570 = 130,493 тыс. ед.
Изменение объема реализации без потери прибыли найдем по формуле (4):
5) Изменение объема = 130 493 – 100 000 = 30 493 ед.
Рассчитаем новую прибыль по формуле (5):
6) Прибыль план = 100*(2570-1980) – 38 500 = 20 500 тыс. руб.
Рассчитаем изменение прибыли по формуле (6):
7) Изменение прибыли = 20500-38500 = 18 000 тыс. руб.
Таким образом, при увеличении переменных издержек на 10 % прибыль сократиться на 18 000 тыс. руб. (на 46,75 %). Для того, чтобы компенсировать сокращение прибыли необходимо увеличить объем продаж на 30 493 ед. (на 30,49 %).
По аналогии рассмотрим сокращение переменных расходов на 10 %.
1) Переменные расходы план = 1800*(1-0,1) = 1620 руб. / ед.
3) Новый коэффициент валовой маржи = (2570-1620)/2570 = 0,3696.
4) К0 = 77000/0,3696 / 2570 = 81,064 тыс. ед.
5) Изменение объема = 81 064 – 100 000 = -19 936 ед.
6) Прибыль план = 100*(2570-1620) – 38 500 = 56500 тыс. руб.
7) Изменение прибыли = 56500-38500 = 18 000 тыс. руб.
Таким образом, при сокращении переменных издержек на 10 % прибыль вырастет на 18 000 тыс. руб. (на 46,75 %). Можно сократить объем реализации без потери прибыли на 25 028 ед. (на 25,03 %)
3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
