Предприятие планирует выпуск трех видов сплавов С 1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Предприятие планирует выпуск трех видов сплавов С 1

Предприятие планирует выпуск трех видов сплавов С 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предприятие планирует выпуск трех видов сплавов С 1, С 2, С 3 в количестве 500, 700, 250 ц по цене 300, 450, 600 руб./ц и покупает для этой цели медь, никель, свинец, цинк по цене 90, 110, 50, 70 руб./ц. По технологии сплав С 3 должен содержать не менее 49% меди, 7% никеля и не более 29% свинца, а сплав С 2 - не менее 71% меди, 3% никеля, 9% цинка и не более 12% свинца. В сплав С 1 все четыре ингредиента могут входить в любой пропорции. Составить модель максимизации прибыли в предположении, что себестоимость сплавов складывается только из стоимости их ингредиентов.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Система уравнений модели имеет вид:
a11x1+a12x2+a13x3+a14x4=1a21x1+a22x2+a23x3+a24x4=1a31x1+a32x2+a33x3+a34x4=1
где xj – объем используемого для изготовления сплавов на предприятии j-го металла (ц);
aij – доля (удельный вес) j-го металла в i-м сплаве.
Целевая функция задачи:
Прибыль=Доход-Себестоимость→max
Исходя из стоимости единицы объема металлов (руб./ц) и условия фиксированного объема производства сплавов целевая функция имеет вид:
Прибыль=500∙300+700∙450+250∙600-(90x1+110x2+50x3+70x4) →max
Задача имеет дополнительные ограничения:
aij≥0, i=1…3;j=1…4a21≥0,71a22=0,03a23≤0,12a24=0,09a31≥0,49a32=0,07a33≤0,29
Таким образом, вся модель имеет вид:
a11x1+a12x2+a13x3+a14x4=1a21x1+a22x2+a23x3+a24x4=1a31x1+a32x2+a33x3+a34x4=1aij≥0, i=1…3;j=1…4a21≥0,71a22=0,03a23≤0,12a24=0,09a31≥0,49a32=0,07a33≤0,29500∙300+700∙450+250∙600-(90x1+110x2+50x3+70x4) →max
Решим построенную задачу с помощью надстройки «Поиск решения» MS Excel:
В найденном оптимальном решении:
Состав сплава 1: Медь, никель, цинк – 0%, Свинец – 100%.
Состав сплава 2: Медь – 76%, Никель – 3%, Свинец – 12%, Цинк – 9%.
Состав сплава 2: Медь – 49%, Никель – 7%, Свинец – 29%, Цинк – 15%.
Суммарный расход металлов на производство заданного объема сплавов:
Медь – 654,5 ц, Никель – 38,5 ц, Свинец – 656,5 ц, Цинк – 100,5 ц.
Себестоимость производства – 103000 руб.
Максимально возможная прибыль – 512000 руб.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу