Предположим рынок (отлов и сбыт) какаду легализован

QS — количество какаду, пойманных в Австралии, а Р — цена по которой какаду продается в Европе, тогда прибыль контрабандистов от продажи птиц в Европе составит:
p=Р*(1–0,1)*0,5*QS - TC(QS) - 0,1*500*QS,
где Р*(1–0,1)*0,5*QS — ожидаемая выручка от продажи какаду в Европе;
TC(QS)=40*QS — совокупные издержки на поимку какаду в Австралии;
0,1*500*QS — ожидаемые издержки наказания за нелегальную торговлю .
Из условия максимизации прибыли контрабандистов: dp/dQS=0, найдем цену на какаду, по которой выгодно продавать какаду в Европе:
P=(40+0,1*500)/(0,5*0,9)=90/0,45=200.
По этой цене в соответствии с функцией спроса будет продано:
Qd=7200–20*200=7200-4000=3200 какаду,
что составляет 45% какаду, пойманных в Австралии (Qd=(1–0,1)*0,5*QS).
Откуда число какаду, пойманных в Австралии, составит:
QS=3200/0,45=7111.
Если все какаду, перехваченные таможенниками, будут доставлены в Европу, то предложение какаду в Европе увеличится на 0,1*7111 штук и цена на одну птицу из условия рынка упадет до:
QS=3200+0,1*7111=3911
QS =Qd
3911=7200–20*P
3911-7200=-20Р
3289=20Р
P=164.
В условиях свободной торговли какаду цена установится на уровне предельных издержек:
Р=40.
Тогда будет поймано и продано:
QS=Qd=7200–20*40=6400 какаду.
Ответ: P=200 ден.ед., Qd=3200 какаду; число какаду, пойманных в Австралии, составит =7111 какаду; P=164 ден.ед.; в условиях свободной торговли какаду цена установится на уровне предельных издержек Р=40 и тогда будет поймано и продано QS=Qd=6400 какаду.