Предположим что мы играем в рулетку на ячейках которой написаны числа от 0 до 36

Пусть случайная величина Х – выигрыш. Случайная величина Х может принимать значения: Х=-1 – это когда заплатил 1 доллар, но проиграл и Х=36-1=35 доллара – это когда заплатил 1 доллар, но выиграл 36 долларов, т.е. выигрыш составит 35 долларов.
Найдем вероятность того, что выигрыш составит -1, т.е . поставив 1 доллар, но будет проигрыш. Всего испытаний от 0 до 36, т.е. n=37. Число благоприятствующих случает равно количеству не выигрышных ячеек, т.е. m1=36. По классическому определению вероятности найдем
РХ=-1=3637
Найдем вероятность Х=35.
РХ=35=1-3637=137
Закон распределения выигрыша будет иметь вид:
Х -1 35
pi
3637
137
Математическое ожидание выигрыша равно
МХ=xi∙pi=-1∙3637+35∙137=-3637+3537=-137=-0.027
Видим, что долго играя в рулетку, мы будем терять 0,027 доллара на каждый поставленный нами доллар