Предикаты P(x) и Q(x) заданы на множестве всех действительных чисел. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информационной безопасности
Предикаты P(x) и Q(x) заданы на множестве всех действительных чисел

Предикаты P(x) и Q(x) заданы на множестве всех действительных чисел .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предикаты P(x) и Q(x) заданы на множестве всех действительных чисел. Следует определить: множество истинности предиката Px; справедливо ли одно из следующих соотношений: Px→Qx, Qx→Px. Определить также, истинно или ложно каждое из высказываний: а) ∀xPx, б) ∃xPx в случаях, когда предикат P(x) рассматривается на указанном в соответствующем задании интервале. 5. P(x) задан в виде x2+4x+4=0, Q(x) – в виде x>1: а) ∀xPx, где предикат P(x) рассматривается на интервале [-2,2] б) ∃xPx, где предикат P(x) рассматривается на интервале [0,2]

Ответ

Px:-∞;-2∪2;+∞; не справедливо; справедливо; а) ложь; б) ложь

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X2+4x+4=0;D=b2-4ac=16-16=0;x=-b2a=-2
Px:-2, Qx=-∞;-1∪1;+∞
множество истинности предиката Px: -∞;-2∪2;+∞
Px→Qx: соотношение не справедливо
Qx→Px: соотношение справедливо
а) ∀xPx, где предикат P(x) рассматривается на интервале [-2,2]: ∀xPx≡0 (ложь)
б) ∃xPx, где предикат P(x) рассматривается на интервале [0,2]: ∃xPx≡0 (ложь)
Ответ: Px:-∞;-2∪2;+∞; не справедливо; справедливо; а) ложь; б) ложь

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу