Предельные издержки совершенной конкурентной фирмы задаются уравнением MC = Q2 – 8Q + 15

Условие максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции:
P = MC = MR = AR
110 = Q2 – 8Q + 15
Q2 – 8Q = 95
Q = 14,53
Найдём функцию общих издержек:
TC = (Q2 - 8Q + 15) dQ = Q3 - 4Q2 + 15Q + С,
где роль константы С играют постоянные издержки равные 130.
ТС = Q3 - 4Q2 + 15Q + 130
При оптимальном объёме производства Q = 14,53 общие издержки равны:
ТС = 14,533 - 4 14,532+ 15 14,53 + 130 = 526
Рассчитаем прибыль фирмы по формуле:
П = TR – TC = PQ – TC,
где TR - общая выручка.
П = 110 14,53 – 526 = 1598,3 – 526 = 1072,3
Построим графики затрат и прибыли:
График затрат
График прибыли