Правильно ли построено рассуждение. Отец хвалит меня тогда и только
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Правильно ли построено рассуждение?
Отец хвалит меня тогда и только тогда, когда я сам могу быть доволен собой. Я успешно занимаюсь спортом или не могу быть доволен собой. Если я плохо учусь, то я не могу успешно заниматься спортом. Следовательно, если отец меня хвалит, то я учусь неплохо.
Решение
Зададим переменные простым суждениям: «Отец хвалит меня тогда и только тогда (А), когда я сам могу быть доволен собой (В). Я успешно занимаюсь спортом (С) или не могу быть доволен собой (В). Если я плохо учусь (D), то я не могу успешно заниматься спортом (С). Следовательно, если отец меня хвалит (А), то я учусь неплохо (D)».
Формула: ((А↔В) (СВ) (DС)) (АD).
Определим значение формулы при помощи таблицы истинности:
Порядок операций 1 5 2 6 3 7 4
А В С D В С D А↔В СВ DС АD
И И И И Л Л Л И И И Л Л И Л
И И И Л Л Л И И И И И И И И
И И Л И Л И Л И Л Л Л И И Л
И И Л Л Л И И И Л Л Л И И И
И Л И И И Л Л Л Л И Л Л И Л
И Л И Л И Л И Л Л И Л И И И
И Л Л И И И Л Л Л И Л И И Л
И Л Л Л И И И Л Л И Л И И И
Л И И И Л Л Л Л Л И Л Л И И
Л И И Л Л Л И Л Л И Л И И И
Л И Л И Л И Л Л Л Л Л И И И
Л И Л Л Л И И Л Л Л Л И И И
Л Л И И И Л Л И И И Л Л И И
Л Л И Л И Л И И И И И И И И
Л Л Л И И И Л И И И И И И И
Л Л Л Л И И И И И И И И И И
Рассуждение построено правильно.
Сокращённый метод:
Допустим, что формула ложна, тогда
((А↔В) (СВ) (DС)) (АD).
И и Л л
и И и и И и и И и
Мы пришли к противоречию, поскольку для истинности левой части требуется истинность и С, и не-С
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
