Поверочный расчет рекуперативного пластинчатого теплообменника

Примем температуру горячего теплоносителя на выходе равной температуре горячего теплоносителя на входе: T1’’ = T1’ = 97 ºC.
Примем температуру холодного теплоносителя на выходе равной температуре холодного теплоносителя на входе: T2’’ = T2’ = 27 ºC.
Определяем среднюю разность температур теплоносителей:
ΔT=T1'-T2'=97-27=70ºC
Температура пластин со стороны горячего теплоносителя:
Tст1=Т1'-ΔT2=97-702=62ºC
Температура пластин со стороны холодного теплоносителя:
Tст2=Tст1-2=62-2=60ºC
По справочным материалам определяем коэффициент теплопроводности материала пластин при температуре 61 ºC: λ=24Втм⋅К
Эквивалентный диаметр каналов горячего и холодного теплоносителей:
dэкв=2⋅s⋅bs+b=2⋅4.7⋅10-3⋅0.45⋅10-34.7⋅10-3+0,45⋅10-3=8,21⋅10-4м
Из справочных материалов выпишем теплофизические свойства горячего теплоносителя (вода) при температуре Т1’:
Таблица 1 – Теплофизические свойства теплоносителя
90◦С 97◦С 100◦С
λ1, Вт/м•К
0,68 0,682 0,683
ρ1, кг/м3 965,3 960,47 958,4
ν1•10-7, м2/с 3,26 3,043 2,95
Так как при Т=97◦С теплофизические свойства неизвестны, то для их нахождения воспользуемся методом интерполяции - способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся набору известных значений.
λ1=0,68+(97-90100-90)∙0,683-0,681=0,682 Вт/м∙К
ρ1=965,3+(97-90100-90)∙958,4-965,31=960,47 кг/м3
ν1=3,26+(97-90100-90)∙2,95-3,261=3,043
Скорость горячего теплоносителя:
w1=G1ρ1⋅n1⋅s⋅b=16960,47⋅26⋅4.7⋅10-3⋅0.45⋅10-3=0.303мс
Число Рейнольдса:
Re1=w1⋅dэквν1=0.303⋅8,21⋅10-43.043⋅10-7=818
Т.к. 818<2320, то режим течения – ламинарный. Критерий Нуссельта для этого случая определим по формуле:
Nu=0,15Re0,33∙Pr0,43∙Gr0,1(PrPrст)0,25
Где Pr – критерий Прандтля, Prст - критерий Прандтля для теплоносителя при температуре стенки, Gr – критерий Грасгофа, εl – безразмерный коэффициент.
Pr=cμλ=4216∙2930,682=1,81
Prст=cμλ=4216∙4550,664=2,89
Где с – теплоемкость теплоносителя, Дж/кг•К, μ – динамическая вязкость теплоносителя, Па•с
Gr=gl3ϑ2β∆t
Где g – ускорение свободного падения, м/с2, l – определяющий размер, м, β – коэффициент температурного расширения 1/К, ∆t – температурный напор
Gr=9,8∙(8,21∙10-4)3(3,043∙10-7)27,35∙10-4∙35=233
Nu=0,15(818)0,33∙(1,81)0,43∙(233)0,1(1,812,89)0,25=2,74
Коэффициент теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя:
α1=Nu1⋅λ1dэкв=2,74⋅0.6828,21⋅10-4=2276Втм2⋅К
Из справочных материалов выпишем теплофизические свойства холодного теплоносителя (вода) при температуре Т2’
Таблица 2 – Теплофизические свойства теплоносителя
20◦С 27◦С 30◦С
λ2, Вт/м•К
0,599 0,612 0,618
ρ2, кг/м3 998,2 996,45 995,7
ν2•10-7, м2/с 10 8,635 8,05
Так как при Т=27◦С теплофизические свойства неизвестны, то для их нахождения воспользуемся методом интерполяции - способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся набору известных значений.
λ2=0,599+(27-2030-20)∙0,618-0,5991=0,612 Вт/м∙К
ρ2=998,2+(27-2030-20)∙995,7-998,21=996,45 кг/м3
ν2=10+(27-2030-20)∙8,05-101=8,635
Скорость горячего теплоносителя:
w2=G2ρ2⋅n2⋅s⋅b=18996,45⋅25⋅4.7⋅10-3⋅0.45⋅10-3=0.341мс
Число Рейнольдса:
Re2=w2⋅dэквν2=0.341⋅8,21⋅10-48,635⋅10-7=324
Т.к . 324<2320, то режим течения – ламинарный. Критерий Нуссельта для этого случая определим по формуле
Nu=0,15Re0,33∙Pr0,43∙Gr0,1(PrPrст)0,25
Pr=cμλ=4176∙8550,612=5,84
Prст=cμλ=4216∙4550,664=2,89
Gr=9,8∙(8,21∙10-4)3(8,635∙10-7)22,793∙10-4∙33=71
Nu=0,15(324)0,33∙(5,84)0,43∙(71)0,1(5,842,89)0,25=3,93
Коэффициент теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя:
α2=Nu2⋅λ2dэкв=3,93⋅0.6128,21⋅10-4=2929Втм2⋅К
Коэффициент теплопередачи (термическим сопротивлением загрязнений пренебрегаем):
k=11α1+1λст+1α2=112276+124+12929=23,4Втм2⋅К
Плотность теплового потока через пластины:
q=kT1'-T2'=23,4⋅97-27=1638Втм2
Уточняем температуру пластин со стороны горячего теплоносителя:
Тст11=Т1'-qα1=97-16382276=96,3ºC
Уточняем температуру пластин со стороны холодного теплоносителя:
Тст22=Т2'+qα2=27+16382929=27,6ºC
Расхождение между принятым и полученным значением температуры пластин со стороны горячего теплоносителя:
Δ1=Tст1-Тст11Тст11⋅100=62-96.396.3⋅100=-35.6%
Расхождение между принятым и полученным значением температуры пластин со стороны холодного теплоносителя:
Δ1=Tст2-Тст22Тст22⋅100=60-27,627.6⋅100=117.4%
Примем новые значения температур стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей и повторим расчет.
Tст1=96.3ºC
Tст2=27.6ºC
По справочным материалам определяем коэффициент теплопроводности материала пластин при температуре 61 ºC:λ=24Втм⋅К
Уточним критерий Нуссельта:
Nu=0,15(818)0,33∙(1,81)0,43∙(233)0,1(1,811,87)0,25=3,01
Коэффициент теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя:
α1=Nu1⋅λ1dэкв=3,01⋅0.6828.21⋅10-4=2500Втм2⋅К
Уточним критерий Нуссельта:
Nu=0,15(324)0,33∙(5,84)0,43∙(71)0,1(5,845,84)0,25=3,31
Коэффициент теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя:
α2=Nu2⋅λ2dэкв=3,31⋅0.6128,21⋅10-4=2467Втм2⋅К
Коэффициент теплопередачи (термическим сопротивлением загрязнений пренебрегаем):
k=11α1+1λст+1α2=112500+124+12467=23,54Втм2⋅К
Плотность теплового потока через пластины:
q=kT1'-T2'=23,54⋅97-27=1648Втм2
Уточняем температуру пластин со стороны горячего теплоносителя:
Тст11=Т1'-qα1=97-16482500=96.3ºC
Уточняем температуру пластин со стороны холодного теплоносителя:
Тст22=Т2'+qα2=27+16482467=27.6ºC
Расхождение между принятым и полученным значением температуры пластин со стороны горячего теплоносителя:
Δ1=Tст1-Тст11Тст11⋅100=96.3-96.396.3⋅100=0%
Расхождение между принятым и полученным значением температуры пластин со стороны холодного теплоносителя:
Δ1=Tст2-Тст22Тст22⋅100=27,6-27.627.6⋅100=0%
Расхождения не превышают 5%, продолжим расчет
Определим удельные массовые теплоемкости горячего и холодного теплоносителя при средних температурах Т1’ и Т2’: cp1=4.216кДжкг⋅К;cp2=4.176кДжкг⋅К
Водяной эквивалент горячего теплоносителя (теплоемкость массового расхода):
W1=G1⋅cp1=16⋅4.216=67,46 кВтК
Водяной эквивалент холодного теплоносителя (теплоемкость массового расхода):
W2=G2⋅cp2=18⋅4.176=75,2 кВтК
Площадь поверхности теплообмена:
F=2⋅n1-2⋅f=2⋅26-2⋅0.53=27м2
Число единиц переноса тепла (безразмерный коэффициент теплопередачи)
NTU=k∙FWmin=23,54∙2767,36=9,44
Эффективность теплообменника:
E=1-e-NTU∙(1-WminWmax)1-WminWmax∙e-NTU∙(1-WminWmax)=1-e-9,44(1-67,4675,2)1-67,4675,2∙e-9,44(1-67,4675,2)=0,941
Рассчитываем температуры на выходе:
Т1''=T1'-E⋅T1'-T2'=97-0.941⋅97-27=31,13ºC
Т2''=T2'+E⋅T1'-T2'=27+0.941⋅97-27=92,9ºC
Построим график изменения температур