Поверхность грунта загружена на прямоугольной площади S, м2 (длина l, м, ширина b, м) равномерной нагрузкой интенсивностью Р, кПа. Определить сжимающие напряжения на глубинах 0; 1,5; 3,0; 6,0; 12,0; 18,0 и построить их эпюры по осям, проходящим через: а) центр загруженной площади; б) угол загруженной площади; в) точку, лежащую на диагонали загруженного прямоугольника на расстоянии от центра r1=0,25d, где d – полная длина всей диагонали; г) точку, лежащую вне загруженного контура на продолжении диагонали на расстоянии r2=r1 от угла прямоугольника.
№ варианта Длина l, м Ширина b, м Р, кПа
3 8,0 3,0 500
Решение
Расположение точек по условиям задачи отмечено кружками на рис. 4.1.
Рисунок 4.1 Эскизы расположения точек по условиям задачи.
4.а) Определение сжимающих напряжений по оси, проходящей через центр загруженной площади
Согласно [1, стр. 18] значения напряжений на глубине от подошвы фундамента по вертикали определяют по формуле:
σzp = αP0
где α - коэффициент, принимаемый по [1, табл. 3] в зависимости от относительной глубины ξ=2z/b;
P0=500 кПа - заданное среднее давление под подошвой фундамента.
Соотношение сторон нашего фундамента η = l/b = 8/3 = 2,7
Сводим расчет в таблицу. Для промежуточных значений ξ и η коэффициенты α определяем интерполяцией.
Таблица 4.а
Глубина, м Относительная глубина, ξ Коэффициент, α Сжимающие напряжения, σzp, кПа
0 0 1,000 500
1,5 1 0,810 405
3 2 0,514 257
6 4 0,227 114
12 8 0,073 37
18 12 0,034 17
4.б) Определение сжимающих напряжений по оси, проходящей через угол загруженной площади
Согласно [1, стр. 18] значения угловых напряжений определяют по формуле:
σzp,с = КсP0
где Кс - коэффициент, принимаемый по [1, табл
. 4] в зависимости от относительной глубины m=z/b;
Сводим расчет в таблицу. Для промежуточных значений m и η коэффициенты Кс определяем интерполяцией.
Таблица 4.б
Глубина, м Относительная глубина, m Коэффициент, Kc Сжимающие напряжения, σzp.c, кПа
0 0 0,2500 125
1,5 1 0,2390 120
3 2 0,2029 101
6 4 0,0712 36
12 8 0,0574 29
18 12 0,0302 15
4.в) Определение сжимающих напряжений в точке, лежащей на диагонали загруженного прямоугольника
Разбиваем площадку на прямоугольные части, точка будет расположена на угловой вертикали каждой части.
Рисунок 4.1.в - Схема разбивки прямоугольной площадки
Сжимающее напряжение в искомой точке равно сумме напряжений в углу каждой площадки.
Размеры площадок равны:
Номер площадки длина l, м ширина b, м Соотношение сторон, η
1 6 2,25 2,7
2 6 0,75 8,0
3 2,25 2 1,1
4 2 0,75 2,7
Примечание - в [1, стр. 22] написано, что при соотношении сторон более трех, можно пользоваться решениями плоской задачи для гибкой полосы
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
