Потребитель электроэнергии, фазы которого имеют комплексные сопротивления Zab, Zbc, Zca и соединены в трехфазную электрическую цепь «треугольником», питается симметричной системой линейных напряжений: Uab=Ubc=Uca=Uл.
Необходимо выполнить в соответствии со своим вариантом (табл.1):
1) Составить электрическую схему питания потребителей электроэнергии с указанием токов и напряжений, действующих в системе, и с учетом приведенных в табл. 1 данных. Изобразить схему на рис.1.
2) Определить фазные напряжения в комплексном виде.
3) Определить фазные Iф линейные Iл токи.
4) Определить фазные коэффициенты мощности cosφф.
5) Определить активные Pф, реактивные Qф и полные Sф мощности фаз, а также активную P, реактивную Q и полную S мощности трехфазного потребителя электроэнергии. Расчет баланса мощностей выполнить в комплексном виде.
6) На комплексной плоскости построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 1
№ варианта Параметры ЭДС генератора и фазных сопротивлений
Eл, В
Zab, Ом
Zbc, Ом
Zca, Ом
39 220 12-j12 9-j12 j15
Решение
1) Составляем электрическую схему (рис.1).
Рис. 1
2) Фазное напряжение генератора:
Uф=Eл3=2203=127,017 В
Комплексные фазные напряжения генератора:
UA=Eф=127,017 В
UB=Eфe-j120°=127,017e-j120°=-63,509-j110 В
UC=Eфej120°=127,017ej120°=-63,509+j110 В
Комплексные фазные напряжения нагрузки:
Uab=UAB=UA-UB=127,017--63,509-j110=190,526+j110=220ej30° В
Ubc=UBC=UB-UC=-63,509-j110--63,509+j110=-j220=220e-j90° В
Uca=UCA=UC-UA=-63,509+j110-127,017=-190,526+j110=220ej150° В
3) Определяем фазные токи:
Iab=UabZab=220ej30°12-j12=220ej30°16,971e-j45°=12,964ej75°=3,355+j12,522 А
Ibc=UbcZbc=220e-j90°9-j12=220e-j90°15e-j53,13°=14,667e-j36,87°=11,733-j8,8 А
Ica=UcaZca=220ej150°j15=220ej150°15ej90°=14,667ej60°=7,333+j12,702 А
Определяем линейные токи:
IA=Iab-Ica=3,355+j12,522-7,333+j12,702=-3,978-j0,18=3,982e-j177,412° А
IB=Ibc-Iab=11,733-j8,8-3,355+j12,522=8,378-j21,322=22,909e-j68,548° А
IC=Ica-Ibc=7,333+j12,702-11,733-j8,8=-4,4+j21,502=21,947ej101,565° А
4) Определяем фазные коэффициенты мощности:
cosφab=RabZab=1216,971=0,707
cosφbc=RbcZbc=915=0,6
cosφca=RcaZca=015=0
5) Полные комплексные, активные и реактивные мощности фаз потребителя:
Sab=Uab∙I*ab=220ej30°∙12,964e-j75°=2851,997e-j45°=2016,667-j2016,667 ВА
Pab=ReSab=Re2016,667-j2016,667=2016,667 Вт
Qab=ImSab=Im2016,667-j2016,667=-2016,667 вар
Sbc=Ubc∙I*bc=220e-j90°∙14,667ej36,87°=3226,667e-j53,13°=1936-j2581,333 ВА
Pbc=ReSbc=Re1936-j2581,333=1936 Вт
Qbc=ImSbc=Im1936-j2581,333=-2581,333 вар
Sca=Uca∙I*ca=220ej150°∙14,667e-j60°=3226,667ej90°=j3226,667 ВА
Pca=ReSca=Rej3226,667=0
Qca=ImSca=Imj3226,667=3226,667 вар
Полная комплексная, активная и реактивная мощности потребителей:
Sп=Sab+Sbc+Sca=2016,667-j2016,667+1936-j2581,333+j3226,667=3952,667-j1371,333=4183,794e-j19,134° ВА
Pп=ReSп=Re3952,667-j1371,333=3952,667 Вт
Qп=ImSп=Im3952,667-j1371,333=-1371,333 вар
Полные комплексные мощности фаз источника:
SA=UA∙I*A=127,017∙3,982ej177,412°=505,802ej177,412°=-505,287+j22,838 ВА
SB=UB∙I*B=127,017e-j120°∙22,909ej68,548°=2909,816e-j51,452°=1813,328-j2275,714 ВА
SC=UC∙I*C=127,017ej120°∙21,947e-j101,565°=2787,68ej18,435°=2644,625+j881,542 ВА
Полная комплексная мощность источника:
Sи=SA+SB+SC=-505,287+j22,838+1813,328-j2275,714+2644,625+j881,542=3952,667-j1371,333=4183,794e-j19,134° ВА
Баланс мощностей:
Sи=Sп
3952,667-j1371,333 ВА=3952,667-j1371,333 ВА
6) На комплексной плоскости строим векторную диаграмму напряжений и токов (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
