Потребитель электроэнергии, фазы которого имеют комплексные сопротивления Zab, Zbc, Zca и соединены в трехфазную электрическую цепь «треугольником», питается симметричной системой линейных напряжений: Uab=Ubc=Uca=Uл.
Необходимо выполнить в соответствии со своим вариантом (табл.1):
1) Составить электрическую схему питания потребителей электроэнергии с указанием токов и напряжений, действующих в системе, и с учетом приведенных в табл. 1 данных. Изобразить схему на рис.1.
2) Определить фазные напряжения в комплексном виде.
3) Определить фазные Iф линейные Iл токи.
4) Определить фазные коэффициенты мощности cosφф.
5) Определить активные Pф, реактивные Qф и полные Sф мощности фаз, а также активную P, реактивную Q и полную S мощности трехфазного потребителя электроэнергии. Расчет баланса мощностей выполнить в комплексном виде.
6) На комплексной плоскости построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 1
№ варианта Параметры ЭДС генератора и фазных сопротивлений
Eл, В
Zab, Ом
Zbc, Ом
Zca, Ом
47 220 9+j6 16-j8 10
Решение
1) Составляем электрическую схему (рис.1).
Рис. 1
2) Фазное напряжение генератора:
Uф=Eл3=2203=127,017 В
Комплексные фазные напряжения генератора:
UA=Eф=127,017 В
UB=Eфe-j120°=127,017e-j120°=-63,509-j110 В
UC=Eфej120°=127,017ej120°=-63,509+j110 В
Комплексные фазные напряжения нагрузки:
Uab=UAB=UA-UB=127,017--63,509-j110=190,526+j110=220ej30° В
Ubc=UBC=UB-UC=-63,509-j110--63,509+j110=-j220=220e-j90° В
Uca=UCA=UC-UA=-63,509+j110-127,017=-190,526+j110=220ej150° В
3) Определяем фазные токи:
Iab=UabZab=220ej30°9+j6=220ej30°10,817ej33,69°=20,339e-j3,69°=20,297-j1,309 А
Ibc=UbcZbc=220e-j90°16-j8=220e-j90°17,889e-j26,565°=12,298e-j63,435°=5,5-j11 А
Ica=UcaZca=220ej150°10=22ej150°=-19,053+j11 А
Определяем линейные токи:
IA=Iab-Ica=20,297-j1,309--19,053+j11=39,349-j12,309=41,23e-j17,37° А
IB=Ibc-Iab=5,5-j11-20,297-j1,309=-14,797-j9,691=17,688e-j146,778° А
IC=Ica-Ibc=-19,053+j11-5,5-j11=-24,553+j22=32,967ej138,138° А
4) Определяем фазные коэффициенты мощности:
cosφab=RabZab=910,817=0.832
cosφbc=RbcZbc=1617,889=0.894
cosφca=RcaZca=1010=1
5) Полные комплексные, активные и реактивные мощности фаз потребителя:
Sab=Uab∙I*ab=220ej30°∙20,339ej3,69°=4474,582ej33,69°=3723,077+j2482,051 ВА
Pab=ReSab=Re3723,077+j2482,051=3723,077 Вт
Qab=ImSab=Im3723,077+j2482,051=2482,051 вар
Sbc=Ubc∙I*bc=220e-j90°∙12,298ej63,435°=2705,642e-j26,565°=2420-j1210 ВА
Pbc=ReSbc=Re2420-j1210=2420 Вт
Qbc=ImSbc=Im2420-j1210=-1210 вар
Sca=Uca∙I*ca=220ej150°∙22e-j150°=4840 ВА
Pca=ReSca=Re4840=4840 Вт
Qca=ImSca=Im4840=0
Полная комплексная, активная и реактивная мощности потребителей:
Sп=Sab+Sbc+Sca=3723,077+j2482,051+2420-j1210+4840=10983,077+j1272,051=11056,496ej6,607° ВА
Pп=ReSп=Re10983,077+j1272,051=10983,077 Вт
Qп=ImSп=Im10983,077+j1272,051=1272,051 вар
Полные комплексные мощности фаз источника:
SA=UA∙I*A=127,017∙41,23ej17,37°=5236,873ej17,37°=4998,045+j1563,454 ВА
SB=UB∙I*B=127,017e-j120°∙17,688ej146,778°=2246,665ej26,778°=2005,735+j1012,192 ВА
SC=UC∙I*C=127,017ej120°∙32,967e-j138,138°=4187,381e-j18,138°=3979,297-j1303,594 ВА
Полная комплексная мощность источника:
Sи=SA+SB+SC=4998,045+j1563,454+2005,735+j1012,192+3979,297-j1303,594=10983,077+j1272,051=11056,496ej6,607° ВА
Баланс мощностей:
Sи=Sп
10983,077+j1272,051 ВА=10983,077+j1272,051 ВА
6) На комплексной плоскости строим векторную диаграмму напряжений и токов (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
