Потребитель электроэнергии, фазы которого имеют комплексные сопротивления Zab, Zbc, Zca и соединены в трехфазную электрическую цепь «треугольником», питается симметричной системой линейных напряжений: Uab=Ubc=Uca=Uл.
Необходимо выполнить в соответствии со своим вариантом (табл.1):
1) Составить электрическую схему питания потребителей электроэнергии с указанием токов и напряжений, действующих в системе, и с учетом приведенных в табл. 1 данных. Изобразить схему на рис.1.
2) Определить фазные напряжения в комплексном виде.
3) Определить фазные Iф линейные Iл токи.
4) Определить фазные коэффициенты мощности cosφф.
5) Определить активные Pф, реактивные Qф и полные Sф мощности фаз, а также активную P, реактивную Q и полную S мощности трехфазного потребителя электроэнергии. Расчет баланса мощностей выполнить в комплексном виде.
6) На комплексной плоскости построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 1
№ варианта Параметры ЭДС генератора и фазных сопротивлений
Eл, В
Zab, Ом
Zbc, Ом
Zca, Ом
44 220 j4 5-j12 5
Решение
1) Составляем электрическую схему (рис.1).
Рис. 1
2) Фазное напряжение генератора:
Uф=Eл3=2203=127,017 В
Комплексные фазные напряжения генератора:
UA=Eф=127,017 В
UB=Eфe-j120°=127,017e-j120°=-63,509-j110 В
UC=Eфej120°=127,017ej120°=-63,509+j110 В
Комплексные фазные напряжения нагрузки:
Uab=UAB=UA-UB=127,017--63,509-j110=190,526+j110=220ej30° В
Ubc=UBC=UB-UC=-63,509-j110--63,509+j110=-j220=220e-j90° В
Uca=UCA=UC-UA=-63,509+j110-127,017=-190,526+j110=220ej150° В
3) Определяем фазные токи:
Iab=UabZab=220ej30°j4=220ej30°4ej90°=55e-j60°=27,5-j47,631 А
Ibc=UbcZbc=220e-j90°5-j12=220e-j90°13e-j67,38°=16,923e-j22,62°=15,621-j6,509 А
Ica=UcaZca=220ej150°5=44ej150°=-38,105+j22 А
Определяем линейные токи:
IA=Iab-Ica=27,5-j47,631--38,105+j22=65,605-j69,631=95,669e-j46,705° А
IB=Ibc-Iab=15,621-j6,509-27,5-j47,631=-11,879+j41,123=42,804ej106,112° А
IC=Ica-Ibc=-38,105+j22-15,621-j6,509=-53,726+j28,509=60,822ej152,048° А
4) Определяем фазные коэффициенты мощности:
cosφab=RabZab=04=0
cosφbc=RbcZbc=513=0,385
cosφca=RcaZca=55=1
5) Полные комплексные, активные и реактивные мощности фаз потребителя:
Sab=Uab∙I*ab=220ej30°∙55ej60°=12100ej90°=j12100 ВА
Pab=ReSab=Rej12100=0
Qab=ImSab=Imj12100=12100 вар
Sbc=Ubc∙I*bc=220e-j90°∙16,923ej22,62°=3723,077e-j67,38°=1431,953-j3436,686 ВА
Pbc=ReSbc=Re1431,953-j3436,686=1431,953 Вт
Qbc=ImSbc=Im1431,953-j3436,686=-3436,686 вар
Sca=Uca∙I*ca=220ej150°∙44e-j150°=9680 ВА
Pca=ReSca=Re9680=9680 Вт
Qca=ImSca=Im9680=0
Полная комплексная, активная и реактивная мощности потребителей:
Sп=Sab+Sbc+Sca=j12100+1431,953-j3436,686+9680=11111,953+j8663,314=14090,014ej37,941° ВА
Pп=ReSп=Re11111,953+j8663,314=11111,953 Вт
Qп=ImSп=Im11111,953+j8663,314=8663,314 вар
Полные комплексные мощности фаз источника:
SA=UA∙I*A=127,017∙95,669ej46,705°=12151,599ej46,705°=8332,969+j8844,375 ВА
SB=UB∙I*B=127,017e-j120°∙42,804e-j106,112°=5436,813ej133,888°=-3769,079+j3918,288 ВА
SC=UC∙I*C=127,017ej120°∙60,822e-j152,048°=7725,399e-j32,048°=6548,062-j4099,349 ВА
Полная комплексная мощность источника:
Sи=SA+SB+SC=8332,969+j8844,375+-3769,079+j3918,288+6548,062-j4099,349=11111,953+j8663,314=14090,014ej37,941° ВА
Баланс мощностей:
Sи=Sп
11111,953+j8663,314 ВА=11111,953+j8663,314 ВА
6) На комплексной плоскости строим векторную диаграмму напряжений и токов (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
