Потребитель электроэнергии, фазы которого имеют комплексные сопротивления Zab, Zbc, Zca и соединены в трехфазную электрическую цепь «треугольником», питается симметричной системой линейных напряжений: Uab=Ubc=Uca=Uл.
Необходимо выполнить в соответствии со своим вариантом (табл.1):
1) Составить электрическую схему питания потребителей электроэнергии с указанием токов и напряжений, действующих в системе, и с учетом приведенных в табл. 1 данных. Изобразить схему на рис.1.
2) Определить фазные напряжения в комплексном виде.
3) Определить фазные Iф линейные Iл токи.
4) Определить фазные коэффициенты мощности cosφф.
5) Определить активные Pф, реактивные Qф и полные Sф мощности фаз, а также активную P, реактивную Q и полную S мощности трехфазного потребителя электроэнергии. Расчет баланса мощностей выполнить в комплексном виде.
6) На комплексной плоскости построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 1
№ варианта Параметры ЭДС генератора и фазных сопротивлений
Eф, В
Zab, Ом
Zbc, Ом
Zca, Ом
40 380 j12 9-j9 -j15
Решение
1) Составляем электрическую схему (рис.1).
Рис. 1
2) Фазные напряжения в комплексном виде.
Комплексные фазные напряжения генератора:
UA=Eф=380 В
UB=Eфe-j120°=380e-j120°=-190-j329,09 В
UC=Eфej120°=380ej120°=-190+j329,09 В
Комплексные фазные напряжения нагрузки:
Uab=UAB=UA-UB=380--190-j329,09=570+j329,09=658,179ej30° В
Ubc=UBC=UB-UC=-190-j329,09--190+j329,09=-j658,179=658,179e-j90° В
Uca=UCA=UC-UA=-190+j329,09-380=-570+j329,09=658,179ej150° В
3) Определяем фазные токи:
Iab=UabZab=658,179ej30°j12=658,179ej30°12ej90°=54,848e-j60°=27,424-j47,5 А
Ibc=UbcZbc=658,179e-j90°9-j9=658,179e-j90°12,728e-j45°=51,711e-j45°=36,566-j36,566 А
Ica=UcaZca=658,179ej150°-j15=658,179ej150°15e-j90°=43,879e-j120°=-21,939-j38 А
Определяем линейные токи:
IA=Iab-Ica=27,424-j47,5--21,939-j38=49,363-j9,5=50,269e-j10,893° А
IB=Ibc-Iab=36,566-j36,566-27,424-j47,5=9,141+j10,934=14,252ej50,104° А
IC=Ica-Ibc=-21,939-j38-36,566-j36,566=-58,505-j1,434=58,522e-j178,595° А
4) Определяем фазные коэффициенты мощности:
cosφab=RabZab=012=0
cosφbc=RbcZbc=912,728=0,707
cosφca=RcaZca=015=0
5) Полные комплексные, активные и реактивные мощности фаз потребителя:
Sab=Uab∙I*ab=658,179ej30°∙54,848ej60°=36100ej90°=j36100 ВА
Pab=ReSab=Rej36100=0
Qab=ImSab=Imj36100=36100 вар
Sbc=Ubc∙I*bc=658,179e-j90°∙51,711ej45°=34035,406e-j45°=24066,667-j24066,667 ВА
Pbc=ReSbc=Re24066,667-j24066,667=24066,667 Вт
Qbc=ImSbc=Im24066,667-j24066,667=-24066,667 вар
Sca=Uca∙I*ca=658,179ej150°∙43,879ej120°=28880e-j90°=-j28880 ВА
Pca=ReSca=Re-j28880=0
Qca=ImSca=Im-j28880=-28880 вар
Полная комплексная, активная и реактивная мощности потребителей:
Sп=Sab+Sbc+Sca=j36100+24066,667-j24066,667-j28880=24066,667-j16846,667=29377,111e-j34,992° ВА
Pп=ReSп=Re24066,667-j16846,667=24066,667 Вт
Qп=ImSп=Im24066,667-j16846,667=-16846,667 вар
Полные комплексные мощности фаз источника:
SA=UA∙I*A=380∙50,269ej10,893°=19102,324ej10,893°=18758,11+j3610 ВА
SB=UB∙I*B=380e-j120°∙14,252e-j50,104°=5415,87e-j170,104°=-5335,287-j930,782 ВА
SC=UC∙I*C=380ej120°∙58,522ej178,595°=22238,516e-j61,405°=10643,844-j19525,885 ВА
Полная комплексная мощность источника:
Sи=SA+SB+SC=18758,11+j3610-5335,287-j930,782+10643,844-j19525,885=24066,667-j16846,667=29377,111e-j34,992° ВА
Баланс мощностей:
Sи=Sп
24066,667-j16846,667 ВА=24066,667-j16846,667 ВА
6) На комплексной плоскости строим векторную диаграмму напряжений и токов (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
