Потребитель электроэнергии, фазы которого имеют комплексные сопротивления Zab, Zbc, Zca и соединены в трехфазную электрическую цепь «треугольником», питается симметричной системой линейных напряжений: Uab=Ubc=Uca=Uл.
Необходимо выполнить в соответствии со своим вариантом (табл.1):
1) Составить электрическую схему питания потребителей электроэнергии с указанием токов и напряжений, действующих в системе, и с учетом приведенных в табл. 1 данных. Изобразить схему на рис.1.
2) Определить фазные напряжения в комплексном виде.
3) Определить фазные Iф линейные Iл токи.
4) Определить фазные коэффициенты мощности cosφф.
5) Определить активные Pф, реактивные Qф и полные Sф мощности фаз, а также активную P, реактивную Q и полную S мощности трехфазного потребителя электроэнергии. Расчет баланса мощностей выполнить в комплексном виде.
6) На комплексной плоскости построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 1
№ варианта Параметры ЭДС генератора и фазных сопротивлений
Eл, В
Zab, Ом
Zbc, Ом
Zca, Ом
32 660 5 4+j8 -j8
Решение
1) Составляем электрическую схему (рис.1).
Рис. 1
2) Фазное напряжение генератора:
Uф=Eл3=6603=381,051 В
Комплексные фазные напряжения генератора:
UA=Eф=381,051 В
UB=Eфe-j120°=381,051e-j120°=-190,526-j330 В
UC=Eфej120°=381,051ej120°=-190,526+j330 В
Комплексные фазные напряжения нагрузки:
Uab=UAB=UA-UB=381,051--190,526-j330=571,577+j330=660ej30° В
Ubc=UBC=UB-UC=-190,526-j330--190,526+j330=-j660=660e-j90° В
Uca=UCA=UC-UA=-190,526+j330-381,051=-571,577+j330=660ej150° В
3) Определяем фазные токи:
Iab=UabZab=660ej30°5=132ej30°=114,315+j66 А
Ibc=UbcZbc=660e-j90°4+j8=660e-j90°8,944ej63,435°=73,79e-j153,435°=-66-j33 А
Ica=UcaZca=660ej150°-j8=660ej150°8e-j90°=82,5e-j120°=-41,25-j71,447 А
Определяем линейные токи:
IA=Iab-Ica=114,315+j66--41,25-j71,447=155,565+j137,447=207,587ej41,462° А
IB=Ibc-Iab=-66-j33-114,315+j66=-180,315-j99=205,705e-j151,232° А
IC=Ica-Ibc=-41,25-j71,447--66-j33=24,75-j38,447=45,725e-j57,229° А
4) Определяем фазные коэффициенты мощности:
cosφab=RabZab=55=1
cosφbc=RbcZbc=48,944=0,447
cosφca=RcaZca=08=0
5) Полные комплексные, активные и реактивные мощности фаз потребителя:
Sab=Uab∙I*ab=660ej30°∙132e-j30°=87120 ВА
Pab=ReSab=Re87120=87120 Вт
Qab=ImSab=Im87120=0
Sbc=Ubc∙I*bc=660e-j90°∙73,79ej153,435°=48701,561ej63,435°=21780+j43560 ВА
Pbc=ReSbc=Re21780+j43560=21780 Вт
Qbc=ImSbc=Im21780+j43560=43560 вар
Sca=Uca∙I*ca=660ej150°∙82,5ej120°=54450e-j90°=-j54450 ВА
Pca=ReSca=Re-j54450=0
Qca=ImSca=Im-j54450=-54450 вар
Полная комплексная, активная и реактивная мощности потребителей:
Sп=Sab+Sbc+Sca=87120+21780+j43560-j54450=108900-j10890=109443,146e-j5,711° ВА
Pп=ReSп=Re108900-j10890=108900 Вт
Qп=ImSп=Im108900-j10890=-10890 вар
Полные комплексные мощности фаз источника:
SA=UA∙I*A=381,051∙207,587e-j41,462°=79101,198e-j41,462°=59278,361-j52374,378 ВА
SB=UB∙I*B=381,051e-j120°∙205,705ej151,232°=78384,206ej31,232°=67024,689+j40642,033 ВА
SC=UC∙I*C=381,051ej120°∙45,725ej57,229°=17423,424ej177,229°=-17403,05+j842,344 ВА
Полная комплексная мощность источника:
Sи=SA+SB+SC=59278,361-j52374,378+67024,689+j40642,033-17403,05+j842,344=108900-j10890=109443,146e-j5,711° ВА
Баланс мощностей:
Sи=Sп
108900-j10890 ВА=108900-j10890 ВА
6) На комплексной плоскости строим векторную диаграмму напряжений и токов (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
