Потребитель электроэнергии фазы которого имеют комплексные сопротивления (Рис 3-1)

Из исходной схемы (Рис 3-1) составим схему для моего варианта с учётом обрыва фазы «CA» (Рис 3-2)
Рис 3-2
Построим схему замещения заданной цепи (Рис 3-3) и определим полные комплексные сопротивления каждой из фаз нагрузки
Рис 3-3
При схеме соединения нагрузки треугольником, фазное напряжение равно линейному. А это значит, что нагрузка каждой фазы находится под линейным напряжением, кроме фазы «ca», потому что в этой фазе обрыв.
Произведем расчет фазных (линейных) напряжений и запишем их в комплексном виде в показательной и алгебраической формах
Uab=UЛ*ej300=660ej300=571,58+j330 В
Ubc=UЛ*e-j900=660e-j900=0-j660 В
Uca=UЛ*ej1500=660ej1500=-571,58+j330 В
Определим положительные направления линейных и фазных токов и напряжений (Рис 3-3) и запишем значения фазных нагрузок в комплексном виде в алгебраической и показательной формах
Zab=Rab+jXab=7+j7=9,9ej450 Ом
Zbc=Rbc+jXbc=7+j7=9,9ej450 Ом
Zca=Rca-jXca=7-j7=9,9e-j450 Ом
Определим комплексные значения токов во всех фазах
Iab=UabZab=660ej3009,9ej450=66,667e-j150=64,395-j17,255 А
Ibc=UbcZbc=660e-j9009,9ej450=66,667e-j1350=-47,141-j47,141 А
Ica=UcaZca=09,9e-j450=0 А
Определим линейные токи
IA=Iab-Ica=64,395-j17,255-0=
=64,395-j17,255=66,667e-j150 А
IB=Ibc-Iab=-47,141-j47,141-(64,395-j17,255)=
=-111,536-j29,886=115,47ej195,00 А
IC=Ica-Ibc=0- -47,141-j47,141=
47,141+j47,141=66,667ej450 А
Показания ваттметров (Рис 3-1)
PW1=IAUAB=66,667*660*cos450=31112,9 Bm
PW2=ICUCA=66,667*660*cos450=31113,1 Bm
PW=PW1+PW2=31112,9+31112,9=62225,8 Bm
Найдём активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи.
Pab=Iab2Rab=66,6672*7=31111,4 Bm
Qab=Iab2Xab=66,6672*7=31111,4 BAp
Sab=Pab2+Qab2=31111,42+31111,42=43998,2 BA
Pbc=Ibc2Rbc=66,6672*7=31111,4 Bm
Qbc=Ibc2Xbc=66,6672*7=31111,4 BAp
Sbc=Pbc2+Qbc2=31111,42+31111,42=43998,2 BA
В фазе «ca» обрыв, поэтому мощности в этой фазе равны нулю
Pca=0 Bm
Qca=0 BAp
Sca=0 BA
PH=Pab+Pbc+Pca=31111,4+31111,4+0=62222,8 Bm
QH=Qab+Qbc+Qca=31111,4+31111,4+0=62222,8 BAp
SH=PH2+QH2=62222,82+62222,82=87996,3 BA
Активная мощность системы по формуле Арона
Определим разность углов между током и напряжением в фазах «А», «В» и «С»
ψA=-150-00=-150
ψB=1950-(-1200)=3150
ψC=450-1200=-750
P=UAIAcosψA+UBIBcosψB+UCICcosψC=
=6603*66,667*cos(-150)+6603*66,667*cos3150+
+6603*66,667*cos(-750)=62225,5 Bm
Величина активной мощности, рассчитанная тремя различными способами в основном соответствуют друг другу (незначительные расхождения обусловлены погрешностями при округлениях).
Построим векторную диаграмму токов и напряжений в комплексной плоскости (Рис 3-3).
Вектор фазы А совместим с линией абсцисс