Постройте ряды распределения по 30 коммерческим банкам РФ:
а) по величине чистой прибыли;
2. По полученным рядам распределения определите:
а) прибыль в среднем на один коммерческий банк;
б) модальное и медианное значение прибыли;
3. По полученным в п. 1 рядам распределения рассчитайте: а) размах вариации; б) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.
Необходимые расчеты оформите в табличной форме. Сделайте выводы.
Решение
По полученной в задании 2 группировке банков по прибыли рассчитываем:
Прибыль в среднем на 1 банк
Для этого нам необходимо рассчитать середину интервала каждой группы:
1 группа: получается 0,5 это минимальное значение к нему добавляем половину длины интервала , равному 6,5, то есть 0,5+6,5/2=3,75 млрд.руб. Так как у нас равноинтервальная группировка, то есть во всех группах длина интервала равна 6,5 млрд.руб. То в дальнейших группах можем рассчитать середину интервала как 3,75+6,5=10,25 млрд.руб. для второй группы, для третьей группы 10,25+6,5=16,75 млрд.руб. и т.д.
х=xff=3,75*13+10,25*7+16,75*5+23,25*1+29,75*1+36,25*330=48,75+71,75+83,75+23,25+29,75+108,7530=36630=12,2 млрд.руб
Х – середина интервала;
f – число банков.
Прибыль в среднем на один коммерческий банк составил 12,2 млрд.руб.
Мода это наиболее часто встречающийся вариант ряда. То есть у нас наиболее часто встречающимся будет 13 (самое большое число банков наблюдается в группе 1). Группа 1 имеет границы от 0,5 до 7 млн.руб., поэтому нижняя граница будет равно 0,5 к нему прибавляем длину интервала (6,5) умноженное на частоту модального интервала (13) минус предшествующий модальному
. Так как у нас модальный интервал самый первый, то предшествующий будет равен 0. В знаменателе получаем также 13-0 и прибавим модальный (13) минус последующий. Последующим у нас является число банков 7. Ну и в итоге получается 4,9 млрд.руб. Все расчеты есть в экселе, если что то не понятно, там тоже смотрите.
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=0,5+6,5×13-013-0+(13-7)=4,9 млрд.руб.
где – нижняя граница модального интервала;
– величина (длина) модального интервала;
– частота модального интервала;
– частота интервала, предшествующая модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
Наиболее часто встречающаяся прибыль банков составляет 4,9 млрд.руб.
Медиана – значение признака, которое делит численность ранжированного ряда на две равные части. Медиану смотрят по накопленным частотам, мы ее считали в ЗАДАНИИ 2, самая последняя колонка аналитической группировки. Считается следующим образом: у нас всего 30 банков, половина будет равна 15. Поэтому по НАКОПЛЕННЫМ частотам (банкам) ищем группу в которой накопленная частота ВПЕРВЫЕ станет больше 15
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
