Постройте поле корреляции и сформируйте гипотезу о форме связи

1.Для заданных исходных данных построим поле корреляции — диаграмму зависимости показателя от фактора . Представим его на рисунке. Для этого воспользуемся Мастером диаграмм, входящим в состав Microsoft Excel.
По данному графику распределения нельзя однозначно сказать о направлении и типе связи между среднемесячной начисленной заработной платой и долей денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах и прочее в обещей сумме среднедушевого денежного дохода.
2.Вычислим коэффициенты выборочной линейной регрессии. Запишем уравнение выборочной регрессии, дайте ему экономическую интерпретацию.
Для расчета параметров а и b линейной регрессии решаем систему нормальных уравнений относительно а и b:
По исходным данным рассчитываем , , , , .
Получаем:
;
.
Уравнение регрессии: .
Номер региона
Значения признаков
y x yx
x2 y2 Ai
1 6,9 289 1994,1 83521 47,61 7,65 -0,75 0,56 10,9
2 8,7 334 2905,8 111556 75,69 8,21 0,49 0,24 5,7
3 6,4 300 1920 90000 40,96 7,79 -1,39 1,92 21,7
4 8,8 343 3018,4 117649 77,44 8,32 0,48 0,23 5,5
5 6,5 356 2314 126736 42,25 8,48 -1,98 3,91 30,4
6 9,4 289 2716,6 83521 88,36 7,65 1,75 3,06 18,6
7 11 341 3751 116281 121 8,29 2,71 7,33 24,6
8 6,4 327 2092,8 106929 40,96 8,12 -1,72 2,96 26,9
9 9,3 357 3320,1 127449 86,49 8,49 0,81 0,66 8,7
10 8,2 352 2886,4 123904 67,24 8,43 -0,23 0,05 2,8
11 8,6 381 3276,6 145161 73,96 8,78 -0,18 0,03 2,1
Итого
90,2 3669 30195,8 1232707 761,96 - - 20,96 157,9
Среднее значение
8,2 333,5 2745,1 112064,3 69,3 - - 1,91 14,4
1,4 28,5 - - - - - - -
2,0 811,7 - - - - - - -
С увеличением среднемесячной начисленной заработной платы на 1 тыс . руб. средняя доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатах и на покупку валюты, в общей сумме среднедушевого денежного дохода возрастает в среднем на 0,0126%.
3. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции:
или
где , – средние квадратические отклонения признаков x и y, соответственно.
Найдем средние значения признаков:

Так как
то
,
что означает слабую прямую связь рассматриваемых признаков.
Коэффициент детерминации составит:
= 0,061.
Вариация результата на 6,1% объясняется вариацией фактора