Постройте доверительный интервал для генерального среднего нормального распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Постройте доверительный интервал для генерального среднего нормального распределения

Постройте доверительный интервал для генерального среднего нормального распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Постройте доверительный интервал для генерального среднего нормального распределения, если по результатам 16 наблюдений выборочное среднее составило 6,3, а среднее квадратическое отклонение известно и равно 3. Доверительная вероятность β=0,9 . Сколько нужно провести наблюдений, чтобы при заданной надежности точность увеличилась в 2 раза.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Требуется найти доверительный интервал
x*-tσn<a<x*+tσn
Все величины, кроме t, известны. Найдем t из cоотношенияФ(t)=0.9/2=0.45
По таблице приложения находим t=0.65 и получаем доверительный интервал
6.3-0.65316<a<6.3+0.65316
5.8125<a<6.7875
Найдем сколько нужно провести наблюдений, чтобы при заданной надежности точность увеличилась в 2 раза:
Точность оценки : δ=tσn.
Так как δ=0.65316=0,4875, то увеличив точность в 2 раза имеем( при заданной надежности):
0,4875*2=0,975= 0,653n→3n=1,5→n=2→n=4
Ответ:5.8125<a<6.7875, n=4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу