Построить таблицу смертности по данным коэффициентов смертности и перспективному суммарному числу лет условного поколения

В нашей задаче численность поколения условно равна 10 000 чел.
На основе возрастных коэффициентов смертности можно определить вероятность смерти в течение года для каждого года жизни (qх):
q0 = 0,0156
q1 = 0,0122
q2 = 0,0087
q3 = 0,0054
q4 = 0,0020
q5 = 0,0009
Затем определим вероятность дожития от возраста х до возраста х + 1 (рх):
p0 = 1 - q0 = 1 - 0,0156 = 0,9844
p1 = 1 - q1 = 1 - 0,0122 = 0,9878
p2 = 1 - q2 = 1 - 0,0087 = 0,9913
p3 = 1 - q3 = 1 - 0,0054 = 0,9946
p4 = 1 - q4 = 1 - 0,0020 = 0,9980
p5 = 1 – q5 = 1 - 0,0009 = 0,9991
Теперь рассчитаем число доживающих до возраста х (lx) :
l0 = 10 000 (по условию)
l1 = l0 × p0 = 10 000 × 0,9844 = 9 844
l2 = l1 × p1 = 9 844 × 0,9878 = 9 724
l3 = l2 × p2 = 9 724 × 0,9913 = 9 639
l4 = l3 × p3 = 9 639 × 0,9946 = 9 587
l5 = l4 × p4 = 9 587 × 0,9980 = 9 568
l6 = l5 × p5 = 9 568 × 0,9991 = 9 559
Найдём число живущих в возрасте х лет (Lх), представляющее собой среднюю арифметическую из числа доживающих до возраста х и до возраста х + 1:
Определим число предстоящих человеко-лет жизни (Тх) для разных возрастов.
По условию задания Т0=657300.
Т1=Т0-L0=657300-9922=647378
Т2=Т1-L1=647378-9784=637594
Т3=Т2-L2=637594-9682=627912
Т4=Т3-L3=627912-9613=618299
Т5=Т4-L4=618299-9578=608721
Т6=Т5-L5=608721-9564=599158
Рассчитаем среднюю продолжительность предстоящей жизни населения по формуле:
лет
лет
лет
лет
лет
лет
лет
Коэффициент передвижки Px – вероятность для индивидуума в интервале возраста от х до х+1 прожить 1 год и попасть в интервал от х+1 до х+2 – определяется по формуле:
Полученные результаты занесём в таблицу:
х lx
px
qx
Lx
Tx
e0x Px
0 10000 0,9844 0,0156 9922 657300 65,73 0,9861
1 9844 0,9878 0,0122 9784 647378 65,25 0,9895
2 9724 0,9913 0,0087 9682 637594 65,17 0,9929
3 9639 0,9946 0,0054 9613 627912 64,86 0,9963
4 9587 0,998 0,002 9578 618299 64,32 0,9985
5 9568 0,9991 0,0009 9564 608721 63,56 -
6 9559 - - - 599158 62,65 -