Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания

уникальность
не проверялась
Аа
2018 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания, несмещенную оценку дисперсии, точность оценки математического ожидания и доверительный интервал с надежностью 0,95, проверить гипотезу Н0: М(Х)=m при уровне значимости 0,05. m =13 Х 1 6 11 16 21 Частоты (ni) 6 11 32 36 15

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Построим полигон частот
Построим полигон относительных частот.
Найдем объем выборки: n=ni=6+11+32+36+15=100
Х 1 6 11 16 21
Частоты (ni)
6 11 32 36 15
Относительные частоты (wi))
0,06 0,11 0,32 0,36 0,15
Относительные частоты нашли по формуле: wi=nin
Найдем оценку математического ожидания по формуле:
MX=х=1ni=1nxini=1∙6+6∙11+11∙32+16∙36+21∙15100=
=6+66+352+576+315100=1315100=13,15
Найдем несмещенную оценку дисперсии по формуле
s2=nn-11ni=1nxi2ni-х2=
=100100-1∙12∙6+62∙11+112∙32+162∙36+212∙15100-13,152=
=10099∙6+396+3872+9216+6615100-172,9225=
=10099∙201,05-17,9225=10099∙28,1275=28,41
Точность оценки рассчитывается по формуле δ=tγsn, где tγ – коэффициент доверия . Этот коэффициент найдем из соотношения Фtγ=γ2, а Фt – функция Лапласа.
По условию γ=0,95, то Фtγ=γ2=0,952=0,475. По таблице значений функции Лапласа находим tγ=1,96. А так же учитываем, что s=s2=28,41≈5,33, x=13,15 и n=100
Таким образом точность оценки
δ=tγsn≈1,96∙5,33100=1,04
Доверительный интервал для математического ожидания при известной дисперсии находим по формуле:
x-δ<а<x+δ
Тогда
13,15-1,04<а<13,15+1,04
12,11<а<14,19
Проверим гипотезу Н0: М(Х)=13 при уровне значимости 0,05.
Вычисляем наблюдаемое значение критерия
Tнабл=x-aSn
где a=М(Х)=13
Тогда
Tнабл=13,15-135,33∙100=0,155,33∙10=0,28
Конкурирующая гипотеза имеет вид Н1: М(Х)≠13, а значит, речь идёт о двусторонней критической области
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

50 вагонов поезда загружены углем другие 50 вагонов – лесом

817 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Найти математическое ожидание mХ(t) корреляционную функцию

1070 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Студент из 75 вопросов по высшей математике знает 50

603 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.