Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по экономике
Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств

Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств. и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции в этой области. Координаты точек экстремума определить решением системы соответствующих уравнений. 14.7x1+5x2≤40-5x1+4x2≤6x1+2x2≥8f=x1+2x2

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 7x1+5x2≤40 является прямая 7x1+5x2=40, построим ее по двум точкам:
х1 0 40/7
х2 8 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 7x1+5x2≤40, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 7x1+5x2=40. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства -5x1+4x2≤6 является прямая -5x1+4x2=6 , построим ее по двум точкам:
х1 0 -5/6
х2 3/2 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству-5x1+4x2≤6 , поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие выше прямой -5x1+4x2=6 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства x1+2x2≥8 является прямая x1+2x2=8 , построим ее по двум точкам:
х1 0 8
х2 4 0
Произвольная точка (0; 0) не удовлетворяет неравенствуx1+2x2≥8 , поэтому областью решения неравенства являются точки, лежащие выше прямой x1+2x2=8 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Общая часть всех полуплоскостей область АВС является областью решений системы линейных неравенств.
Строим вектор-градиент целевой функции FX=x1+2x2:∇F=1;2.
(координаты вектора-градиента – частные производные функции ).
Проводим линию линейной функции перпендикулярно вектору-градиенту

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу