Построить корреляционные поля результативного показателя с каждым из факторных показателей. Сделать экономические выводы. Выбрать факторный признак, оказывающий наибольшее влияние на результативную переменную.
Рассчитать коэффициенты корреляции Фехнера и Спирмена, взяв в качестве факторного признака, признак, оказывающий наибольшее влияние на результативную переменную.
Рассчитать парный коэффициент корреляции между результативным и факторным (выбранном в пункте 1) признаками. Сделать выводы.
Построить линейное регрессионное уравнение зависимости результативного показателя от факторного показателя, выбранного в пункте 1.
По полученному уравнению регрессии определить теоретическое корреляционное отношение. Сделать выводы.
Решение
Построим корреляционные поля результативного показателя с каждым из факторных показателей
Рис.1. Поле корреляции взаимосвязи между объемом производства продукции № 1 и премиями
Рис.2. Поле корреляции взаимосвязи между объемом производства продукции № 2 и премиями
Рис.3. Поле корреляции взаимосвязи между объемом производства продукции № 3 и премиями
На рисунках наблюдается рассеивание точек по полю и их концентрация в нескольких местах(корреляционное облако). Точки распределяются от левого угла поля в сторону верхнего правого. Поэтому можно предположить, что между признаками есть некоторая связь. На изменение премий наибольшее влияние оказывает изменение объема производства продукции № 1.
Таблица № 6
№ пред
прия
тия
Объем производства продукции №1, т
(1-й факторный показатель Х1) Премии и вознаграждения на одного работника, тыс. руб.
(результативный показатель Y)
1 4,1 12,7
2 5,3 13,1
3 6,0 12,6
4 6,6 13,6
5 6,3 13,7
6 7,4 13,7
7 7,9 13,9
8 8,5 14,5
9 9,1 14,9
10 8,4 14,6
11 8,0 15,0
20 8,4 15,1
13 8,3 14,9
21 9,4 15,3
14 10,1 16,0
17 9,5 15,8
22 10,4 15,9
23 10,8 16,1
18 11,3 15,9
24 12,2 16,2
15 12,0 13,0
16 13,7 16,9
19 14,0 14,1
12 13,1 16,7
Всего 220,8 354,2
Средний объем производства продукции № 1
х=хin==220,824=9,2 т
Средний размер премий и вознаграждений:
у=уin=354,224=14,8 тыс. руб.
Коэффициент Фехнера
Кф=na-nbna+nb
где na- число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней;
nb- число несовпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней.
Таблица № 7
i
x y Знаки отклонений от средней Совпадение (а) или несовпадение (b) знаков
х у
1 4,1 12,7 -
(4,1<9,2) -
(12,7<14,8) а
2 5,3 13,1 - - а
3 6,0 12,6 - - а
4 6,6 13,6 - - а
5 6,3 13,7 - - а
6 7,4 13,7 - - b
7 7,9 13,9 - - а
8 8,5 14,5 - - а
9 9,1 14,9 - +
(14,9>14,8) b
10 8,4 14,6 - - a
11 8,0 15,0 - + b
12 8,4 15,1 - + b
13 8,3 14,9 - + b
14 9,4 15,3 +
(9,4>9,2) + а
15 10,1 16,0 + + a
16 9,5 15,8 + + а
17 10,4 15,9 + + а
18 10,8 16,1 + + а
19 11,3 15,9 + + a
20 12,2 16,2 + + a
21 12,0 13,0 + - b
22 13,7 16,9 + + a
23 14,0 14,1 + - b
24 13,1 16,7 + + a
Кф=17-717+7=1024=0,42
Положительное значение коэффициента Фехнера показывает, что связь между показателями умеренная прямая.
Для расчета коэффициента Спирмена (КСП) формируем вспомогательную таблицу №8:
Таблица № 8
i
x y Rx Ry d= Rx- Ry d2
1 4,1 12,7 1 2 -1 1
2 5,3 13,1 2 4 -2 4
3 6,0 12,6 3 1 2 4
4 6,6 13,6 5 5 0 0
5 6,3 13,7 4 6 -2 4
6 7,4 13,7 6 6 0 0
7 7,9 13,9 7 8 -1 1
8 8,5 14,5 12 10 2 4
9 9,1 14,9 13 12 1 1
10 8,4 14,6 10 11 -1 1
11 8,0 15,0 8 14 -6 36
12 8,4 15,1 10 15 -5 25
13 8,3 14,9 9 12 -3 9
14 9,4 15,3 14 16 -2 4
15 10,1 16,0 16 20 -4 16
16 9,5 15,8 15 17 -2 4
17 10,4 15,9 17 18 -1 1
18 10,8 16,1 18 21 -3 9
19 11,3 15,9 19 18 1 1
20 12,2 16,2 21 22 -1 1
21 12,0 13,0 20 3 17 289
22 13,7 16,9 23 24 -1 1
23 14,0 14,1 24 9 15 225
24 13,1 16,7 22 23 -1 1
Всего 220,8 354,2
642
Rx – ранги показателя х – от 1 (минимальное значение) до 24 (максимальное значение);
Rу – ранги показателя у.
Коэффициент Спирмена:
КСП=1-6d2nn2-1=6∙64224∙576-1=0,3
Значение коэффициента находится в пределах 0,3–0,5, то есть связь между признаками умеренная
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
