Построить интервальный ряд распределения (4 группы)с равными интервалами

Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=500-2734=56.75 тыс.руб.
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице
Группа Среднегодовая оплата труда, тыс.руб. Число работников
1 273-329,75 15
2 329,75-386,5 12
3 386,5-443,25 20
4 443,25-500 5
Итого
52
Как видим, наиболее многочисленной является 3 группа, куда входит по 20 работников. Наиболее малочисленной является 4 группа, в данную группу входит 5 работников.
Полученные результаты представим на графиках.
По гистограмме видим, наибольшее число работников находятся в 3 группе, наименьшее число – в 4 группе . По кумуляте видим, что скопление работников наблюдается с 3 группы.
Среднегодовая оплата труда работников рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=301,375*15+358,125*12+414,875*20+471,625*552=19473,7552=374,5 тыс.руб.
Х – середина интервала;
f – число работников.
Среднегодовая оплата труда работников составила 374,5 тыс.руб.
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=386,5+56,75×20-1220-12+(20-5)=406,2 тыс.руб.
Наиболее часто встречающаяся среднегодовая оплата труда работников составляет 406,2 тыс.руб.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=329,75+56,75∙0,5*52-1512=381,8 тыс.руб.
50% работников имеют среднегодовую оплату труда менее 381,8 тыс.руб., 50% работников имеют среднегодовую оплату труда более 381,8 тыс.руб.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=301,375-374,52∙15+358,125-374,52∙12+52
+414,875-374,52∙20+471,625-374,52∙552=163195,852=3138,4
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=3138,4=56 тыс.руб.
Значения среднегодовой оплаты труда работников отличается от среднего на 56 тыс.руб.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=56374,5=14,9%
Коэффициент вариации меньше, чем 33%, следовательно, совокупность однородная, среднее значение признака является надежным.
Таким образом, среднегодовая оплата труда работников составила 374,5 тыс.руб