Построить гистограмму и кумулятивную кривую (лекция 3).
Определить среднее значение баллов БРС, полученных за 1-3 семестры обучения, при доверительных интервалах 0,90, 0,95, 0,99. Сделать выводы (лекция 3).
Определить среднее значение баллов БРС, полученных за 3 семестр обучения, при доверительных интервалах 0,90, 0,95, 0,99. Сделать выводы (лекция 3).
Проанализировать баллы БРС, полученным за 1-3 семестры обучения, на наличие промахов критерием трех сигм. Сделать выводы (лекция 3).
Сравнить с помощью критерия Вилкоксона баллы БРС за 2 и 3 семестры обучения для одинаковых или похожих дисциплин. Сделать выводы (лекция 4).
П. 2.1 Критерии оценивания работы
использованы верные формульные выражения;
получено правильное значение, записанное с использованием правил округления (конец лекции 2);
сделан корректный вывод.
Снижение баллов за каждую из следующих ошибок:
Арифметические ошибки в расчетах;
Запись ответа произведена с отхождением от принятого в России стандарта (помним, что в РФ в качестве разделителя в числах используются запятые, а не точки!);
Некорректный вывод по ДЗ 2-5;
Прочие мелкие замечания, оговоренные в ходе лекций.
Дано:
1 семестр
Иностранный язык – 72
Прикладная физическая культура – 96,4
Общевоенная подготовка – 83,13
Экология – 75,32
История – 87,14
Компьютерная и инженерная графика – 68,68
Информационные технологии –82,2
Алгебра, геометрия и теория дифференциальных уравнений – 41,2
Математический анализ – 40,16
2 семестр
· Прикладная физическая культура –75,6
· Иностранный язык – 6,6
· Тактическая подготовка – 78,26
· Безопасность жизнедеятельности – 71,58
· Общевоенная подготовка – 81,72
· Философия – 76,5
· Информационные технологии – 42,87
· Алгебра, геометрия и теория дифференциальных уравнений – 40
· Математический анализ – 40,6
· Физика – 59,5
3 семестр
Гандбол – 59,2
Иностранный язык – 72,2
Правоведение – 75,04
Защита интеллектуальной собственности – 79,08
Дополнительные главы математики – 41,96
Физика – 63,5
Теория электрических цепей – 50,8
Электроника – 80,16
Военно-специальная подготовка – 87,72
Тактическая подготовка – 87,23
Решение
По баллам БРС, полученным за 1-3 семестры обучения, построить гистограмму и кумулятивную кривую
Проранжируем БРС в порядке возрастания. Максимальным баллом за 3 семестра является и минимальный . Определим размах: L = Xmax– Xmin =96,4-40=56,4.
Данный размах разобьем на интервалов.
Разделим разброс ряда на k равных интервалов Δl = L/k и подсчитаем количество наблюдений nk, попадающих в каждый интервал.
Δl = L/k=56,4/6=9,4.
Расположим наши данные БРС в порядке возрастания:
№ Xi № Xi № Xi
1 40 11 63,5 21 79,08
2 40,16 12 68,68 22 80,16
3 40,6 13 71,58 23 81,72
4 41,2 14 72 24 82,2
5 41,96 15 72,2 25 83,13
6 42,87 16 75,04 26 87,14
7 50,8 17 75,32 27 87,23
8 59,2 18 75,6 28 87,72
9 59,5 19 76,5 29 96,4
10 60,6 20 78,26
Для построения гистограммы требуются следующие данные, приведенные в таблице.
№ интервала Хmin Xmax
nk
nk/n Fk
1,00 40,16 49,53 4,00 0,14 0,14
2,00 49,53 58,91 1,00 0,03 0,14
3,00 58,91 68,28 5,00 0,17 0,34
4,00 68,28 77,65 6,00 0,21 0,55
5,00 77,65 87,03 9,00 0,31 0,76
6,00 87,03 96,40 4,00 0,14 1,00
На основании полученных результатов можно построить гистограмму – зависимость относительной частоты попаданий nk/n в k-ый интервал.
Рисунок 1 – Гистограмма
Построим кумулятивную кривую по формуле:
.
Рисунок 2 – Кумулятивная кривая
Можно сделать вывод, что данное распределение близко к нормальному.
Определить среднее значение баллов БРС, полученных за 1-3 семестры обучения, при доверительных интервалах 0,90, 0,95, 0,99
. Сделать выводы.
Среднее значение баллов БРС, полученных за 1-3 семестры:
.
Среднее квадратическое отклонение результата измерения (показатель отклонения значения самого среднего арифметического):
.
Для определения численного значения интервала воспользуемся z- распределением:
,
где: = 0,1736 при Р=0,9;
= 0,1844 при Р=0,95;
= 0,1915 при Р=0,99.
Т.о. ZpSX=0,1736∙3,15=0,55;
ZpSX=0,1844∙3,15=0,58
ZpSX=0,1915∙3,15=0,6
Результат измерения запишем в виде:
68,0±0,6 при Р=0,9.
68,0 ±0,6 при Р=0,95.
68,0±0,6 при Р=0,99.
Т.о. средним баллом за три семестра является 67,9 и с увеличением доверительной вероятности увеличивается доверительный интервал. .
3. Определить среднее значение баллов БРС, полученных за 3 семестр обучения, при доверительных интервалах 0,90, 0,95, 0,99
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
