Построить эпюру вертикальных сжимающих напряжений.
а).От вертикальной сосредоточенной нагрузки Fv - по вертикали, отстоящей от линии действия силы на расстоянии r (табл. 3);
б).От нагрузки р, равномерно распределенной на прямоугольной площадке с размерами bxl - под центром площадки (табл. 4).
Дано:
Fv = 775 кН, r = 1,05 м
При определении величины вертикальной составляющей напряжения в массиве грунта от действия сосредоточенной силы Fv, приложенной перпендикулярно к ограничивающей полупространство плоскости используется формула:
σz=KFvZ2
где К – коэффициент влияния.
Задаваясь рядом значений глубины z, для каждого r/z находим табличное K, вычисляем напряжения.
При построении эпюры учитываем, что во всех точках поверхности, кроме точки приложения силы, напряжения отсутствуют (σz=0). Эпюра напряжений приведена на рис. 1.
Z, м r/Z K Fv/Z2 σz, кПа
0,5 2,100 0,0078 3100,000 24,18
1 1,050 0,0720 775,000 55,80
2 0,525 0,2575 193,750 49,89
3 0,350 0,3550 86,111 30,57
4 0,263 0,3988 48,438 19,32
5 0,210 0,4250 31,000 13,18
6 0,175 0,4375 21,528 9,42
Рис. 1
Дано:b =2,5 м; l = 4,7 м; р = 370 кПа.
Решение
Напряжение определяется поформуле:
σz=αp
где α – коэффициент рассеяния напряжений с глубиной, зависящий от положения рассматриваемой точки и формы загруженной площадки.
Под центром загруженной площади η=lb=4,72,5=1,88
z = 0ξ= 0α=1,000σzp = 370 кПа
z = 0,4b+z=1,0мξ= 2z/b=0,8α=0,867σzp = 321 кПа
z = 2,0мξ= 1,6α=0,583σzp = 216 кПа
z = 3,0мξ= 2,4α=0,38σzp = 141 кПа
z = 4,0мξ= 3,2α=0,257σzp = 95 кПа
z = 5,0мξ= 4 α=0,181 σzp = 67 кПа
z = 6,0мξ= 4,8 α=0,134σzp = 50 кПа
Значения α определяются в зависимости от параметров ξ и η