Построить теоретическую индикаторную диаграмму поршневого Z – ступенчатого компрессора в координатах P-V , если производительность при нормальных условиях Ро = 1,013*105 Па, То = 273 К задана Qo . Число двойных ходов n, 1/мин. Давление всасывания Р в, температура всасывания Тв. Давление нагнетания задано по манометру Рн. Компрессор сжимает газ по политропе m. Рассчитать температурный режим компрессора, учитывая, что на выходе из каждого последующего холодильника температура газа на ΔТ1 выше, чем на выходе предыдущего (Тв2=Тв1+ Δ Т1 и т.д.). Определить количество воды, необходимое для охлаждения компрессора, приняв разность температур воды на входе и выходе равной ΔТ2.
№ варианта Qо, м3/мин Рв, МПа Рн, МПа газ m ΔТ1 ΔТ2. Тв, К n, 1/мин
6 40 0,104 6,0 Этан К-0,1 7 9 278 450
Ответ
Рассчитан температурный режим компрессора. Количество воды,
необходимое для охлаждения компрессора равно 7,08 кг/с
Решение
Абсолютное давление на нагнетании составляет 6,0 МПа (с учетом атмосферного).
Степень сжатия компрессора
Рн /Рв =ε
Степень сжатия одной ступени компрессора
εi=zε=εi=zpнрв
Если число ступеней z=3 степень сжатия одной ступени εi=3,86
Если число ступеней z=4 степень сжатия одной ступени εi=2,76
В современных многоступенчатых компрессорах степень сжатия одной ступени составляет 3...4, превышение степени сжатия больше 4 приводит к чрезмерному нагреву. Поэтому выбираем компрессор с тремя ступенями сжатия.
Определим начальный объем V1 :
V1 =Q1/n,
где Q1 – количество газа, входящего в первую ступень компрессора за 1
минуту, при Т1 =Тв=278 К.
Q1= Q0(P0*T1)/(P1*T0)=40(0,1013*278)/(0,104*273)=39,68 м3/мин
V1 =39,68/450=0,0882 м3.
Далее вычисляем другие точки для построения политропы.
Так как кислород двухатомный газ, тогда показатель адиабаты к равен 1,4,
следовательно показатель политропы m=к-0,1=1,3.
Сжатие в компрессоре происходит по закону:
PV1.3=const
Для теоретической индикаторной диаграммы Т1 =Т3 =Т5 , Т2 =Т4 =Т6 .
Р2 /Р1 = Р4 /Р3 = Р6 /Р5 =εi
Р2 = Р3 , Р4 =Р5
Р2 =Р3 =0,401; Р4 =Р5=1,550; Р6 =5,981
V2=V1⋅p1p21m=0,0312
V3=V1P1/P3=0,0228
V4=V2P2/P4=0,0081
V5=V3P3/P5=0,0059
V6=V4P4 /P6 =0,0021
По вычисленным значениям P и V cтроится линия многоступенчатого
сжатия в координатах P(V).
Расчет температурного режима компрессора
P1 V11.3 = P2 V21.3 , P1 /P2 =V21.3 /V11.3
P1 V1 / P2 V2 =T1 /T2 , (V21.3 V1 )/(V2 V11.3 )=T1 /T2
T2 =T1 (V1 /V2 ) 0.3 = 379,7 К
Т3 =Т1 +ΔТ1 = 278+7 =285 К
T4 =T3 (V3 /V4 )0.3 = 388,8 К
Т5 =Т3 + ΔТ1 = 285+4 =289 К
T6 =T5 (V5 /V6 )0.3 = 394 К
Расчет расхода отводимого тепла охлаждающей воды производится по количеству отводимого тепла:
Qводы =Qкомпр /(Св (Т 2 -Т1 )),
где Св – теплоемкость воды (4,19*10 3 Дж/(кг*град))
Т1 , Т2 – температура воды на входе и выходе в холодильник
Q компр – количество отведенного тепла от компрессора.
Qкомпр=1zQцил+1z−1Qхол
Qцил – количество тепла, отведенного от цилиндра
политропического сжатия в единицу времени,
Q хол – количество тепла, отводимого в холодильник.
Q цил =(к-m)N пол /(m(к-1)), Дж/с
K, m – показатели адиабаты и политропы
N пол – мощность политропического процесса
Nпол=mm−1PBQBεim−1m−1
Рв , Qв – абсолютное давление и подача компрессора при всасывании.
Qхол = МСр(Т’-T’’), Дж/с
М – массовая подача компрессора, кг/с, М=ρвQв
ρв – плотность газа при условиях всасывания, ρв =РB/(RTв)
Ср – теплоемкость газа при постоянном давлении, Дж/(кг*К)
Т’ и T’’ – температура газа на входе и выходе из холодильника, К
Определим 1zQцил
13Qцил=Qцил1+ Qцил2 + Qцил3=(к-m)(Nпол1+Nпол2+Nпол3)/(m(к-1))= mm−1⋅к−mmк−1εim−1m−1⋅P1Q1+P2Q2+P3Q3
Q 1=V 1 n=0,6613 м 3 /с
Q3=V 3 n=0,171 м 3 /с
Q5=V 5 n=0,0443 м 3 /с
1zQцил=0,0704 МДж/с
Определим
1z−1Qхол
Q хол1 = МСр (Т’-T’’)= Р1/(RT1)Qв Ср (Т’-T’’)=0,1319 МДж/с
Q хол2 =0,1450 Мдж/с
1zQхол= 0,2769 МДж/с
Тогда получим, что
Q компр=0,0704+0,2769=0,3473 МДж/с
Расход охлажденной воды равен
Q воды =Q компр /(С в (Т2 -Т1 ))=7,08 кг/с
Ответ: Рассчитан температурный режим компрессора
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
