Построить граф состояний и найти предельные вероятности и относительную пропускную способность для двухканальной СМО с очередью. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Построить граф состояний и найти предельные вероятности и относительную пропускную способность для двухканальной СМО с очередью

Построить граф состояний и найти предельные вероятности и относительную пропускную способность для двухканальной СМО с очередью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить граф состояний и найти предельные вероятности и относительную пропускную способность для двухканальной СМО с очередью, длина которой равна 2. Интенсивность потока заявок 3, интенсивность потока обслуживания 2. Записать для СМО уравнения Колмогорова.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим граф состояний системы:
Здесь λ=3- интенсивность входящего потока заявок
µ=2-интенсивность исходящего потока
состояния системы:
S0- в системе нет заявок
S1- в системе 1 заявка, занят 1 канал
S2- в системе 2 заявки, заняты 2 канала
S3- в системе 3 заявки, заняты 2 канала и 1 место в очереди
S4- в системе 4 заявки, заняты 2 канала и 2 места в очереди
Найдем предельные вероятности:
Приведенная интенсивность: ρ=λµ=32
p0=11+ρ+ρ22!1-ρ2=11+1.5+1.522*1-0.75=0.1429
p1=ρ1!*p0=1.5*0.1429=0.2143
p2=ρ22!*p0=1.522!*0.1429=0.1608
p3=ρ33!*p0=1.533!*0.1429=0.0804
p4=ρ44!*p0=1.544!*0.1429=0.0301
и относительную пропускную способность
Q=1-p4=1-0.0301=0.9699
Записать для СМО уравнения Колмогорова.
λp0=µp1λ+µp1=λp0+2µp2λ+2µp2=λp1+3µp3λ+3µp3=λp2+4µp4p0+p1+p2+p3+p4=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу