Построим математическую модель задачи Пусть х1-количество столов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по бухучету и аудиту
Построим математическую модель задачи Пусть х1-количество столов

Построим математическую модель задачи Пусть х1-количество столов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построим математическую модель задачи. Пусть х1-количество столов, шт, х2 - количество шкафов, шт запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (9,2 х1 +4х2) рабочего времени, ч (0,3х1 +0,6х2) древечины,куб м, (х1 +2х2) кв м стекла. Так как, потребление ресурсов не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств: 9,2x1+4х2≤5200,3x1+0,6х2≤24x1+2x2≤60 По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0. Конечную цель решаемой задачи – получение максимальной прибыли при реализации продукции – выразим как функцию двух переменных х1 и х2.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

F(5009, 209)= 15409

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Суммарная прибыль составит 3х1 от столов и 2х 2 от реализации шкафов, то есть : F = 3х1 +2х 2. →max.
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 9,2x1+4х2≤520 является прямая 9,2x1+4х2=520, построим ее по двум точкам:
х1 0 56,52
х2 130 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 9,2x1+4х2≤520, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 9,2x1+4х2=520. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 0,3x1+0,6х2≤24 является прямая 0,3x1+0,6х2=24, построим ее по двум точкам:
х1 0 80
х2 40 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 0,3x1+0,6х2≤24, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 0,3x1+0,6х2=24. Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства x1+2x2≤60 является прямая x1+2x2=60, построим ее по двум точкам:
х1 0 60
х2 30 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству x1+2x2≤60, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой x1+2x2=60 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Общая часть всех полуплоскостей область АВСDE является областью решений системы линейных неравенств.
Строим вектор-градиент целевой функции FX=3x1+2x2:∇F=3;2.
(координаты вектора-градиента – частные производные функции ).
Проводим линию линейной функции перпендикулярно вектору-градиенту.
Для отыскания точки, соответствующей максимальному значению функции, сдвигаем линию уровня параллельно самой себе в направлении, указанном вектором ∇F.
Максимального значения функция достигает в точке: F(С).
Точка C:
9,2x1+4x2=520x1+2x2=60⟺9,2(60-2x2)+4x2=520x1=60-2x2;C 5009;209.
Fmax=FC=3∙5009+2*209=15409.
Решим задачу симплекс методом
Избавимся от неравенств в ограничениях, введя балансовые переменные:
9,2x1+4х2+x3=600,3x1+0,6х2+x4=32x1+2x2+x5=78
В полученной системе ограничений базисными переменными являются x4, x5, x3.
Формируем начальную симплекс-таблицу:
Базисные переменные х1 х2 х3 х4 х5 Свободные члены
Х3 9,2 4 1 0 0 60
Х4 0,3 0,6 0 1 0 32
Х5 1 2 0 0 1 78
F -3 -2 0 0 0
За ведущий выберем столбец 1, так как -3 наименьший элемент в F строке

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Построим математическую модель задачи Пусть х1-количество столов

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

В январе текущего года руководство организации приняло решение опродаже станка

На основе данных для выполнения задачи рассчитайте фактический расход материалов на каждый вид выпускаемых изделий за отчетный период

Существует два варианта денежных вкладов по 50 тыс руб