Построение линии IS Правительство одновременно сокращает государственные расходы и налоги на одинаковую сумму

Условие равновесия на рынке благ в закрытой экономике с государством имеет вид:
Y = C + I + G
С = Са + Сy(Y – T), где Са – автономное потребление, Сy – предельная склонность к потреблению, таким образом
Y = Са + Сy(Y – T) + I + G
Y = Са + СyY – CyT+ I + G
Y = (Са – CyT+ I + G)/(1 – Cy)
При сокращении госрасходов и налогов на величину ΔG=ΔT исходное равенство приобретает вид
Y = Са + Сy(Y – (T – ΔT)) + I + G – ΔG
Y = Са + Сy(Y – T + ΔT) + I + G – ΔG
Y = Са + СyY – СyT + СyΔT + I + G – ΔG
Y = (Са – СyT + СyΔT + I + G – ΔG) )/(1 – Cy)
Y = [(Са – CyT+ I + G) +(СyΔT – ΔG)]/(1 – Cy)
Y = (Са – CyT+ I + G)/(1 – Cy) + (СyΔT – ΔG)/(1 – Cy)
Y = (Са – CyT+ I + G)/(1 – Cy) – (ΔG – СyΔT)/(1 – Cy)
Вычитаемое в правой части представляет собой сокращение Y относительно первоначального уровня Y = (Са – CyT+ I + G)/(1 – Cy)