Построение эпюр внутренних усилий для шарнирно опертых балок

25641301828800
85813582076 kl=0,5l=3м
838200001688465133350 M=40кНм
22021805969000 nl=0,25l q=25кН/м
883893440900256458630167025622254699000 A 1,5м C D B 403225016510039357303810038455603810037299903810035883852984503453130298450332422529210032080203810030600652984502899410292100273177029845003323590298450
3517623168952100947401614119274016256413012065004032250571500167576512065008642356985000857250755650040290757937539973251397000955675185420006800851809750082486546990007550155905500864235635000
4007485323850097599510160887095114306769104445644525317575565031115416560078740406781069215396049580010388302578105380365073025384603468634 RA I II III RB
8832858445501662582161210 z1 0,5l=3м
2622541150280002577465-210200 z2 z3
1605110154037152783715403714376851540371341093154037123806215403711479101540371043967154063960844154037896155153679 38,33
2622541168508193992516827502461555168508237140316850822876901685082203978168508210094716850820107951685081849809168508176609616850825709361685081688823168508 3,33
27384514838503994141478583884671478583665220476253549650476253800958478583453228478583253105482600335663748385031570144785830604234785829960284785828994374785887058547625 Q, кН
71,67
273845191565286724016903526676171365522558147134824 102,7
2543810204900022039781643033244401774153208530106805310549961506299602816430 102,5
345322870172 62,5
2100948602001437685134361366573085278358845780052461555852782248535123825023714038527821460231239142042992123914193996112391418498091750011766096123914168882353081896772175430 57,5
38009582365616051102365615278376229314376851009291341093165324
89662018224500393618632233123806232233110918477309 М, кНм
Рис.7
1.Реакции опор
Сумма моментов всех сил относительно точки B равна нулю:∑MB = - RAl +q(l-0,5l)2 + +(l – 1,5) - M1 = - RA·6 + 25·32/2 + 35·(6 - 1.5) - 40 == - RA·6 + 230 = 0 ;RA = 230/6 = 38,33 кН;
Сумма моментов всех сил относительно точки A равна нулю:∑MA =  RBl - q(0,5l)0,75l - P∙1,5 - M =  RB·6 - 25·3·4.5 - 35·1.5 - 40 == RB·6 - 430 = 0;RB = 430/6 = 71,67 кН;
Для проверки вычислим сумму проекций всех сил на вертикальную ось:∑Y =  RA + RB - q∙0,5l - P = 38,33 + 71,67 - 25· 3 - 35 =02.Построение эпюр
Составим аналитические выражения Q(z) и M(z) для каждого участка и вычислим их значения в характерных точках.
Участок I (0 ≤ z ≤ 1,5):
Поперечная сила Q:QI(z) = RA = = 38,33;
Изгибающий момент M:MI(z) = RA z =  38,33z;
MI(0) = 38,33·0 = 0;MI(1.5) = 38,33·1.5 = 57,5 кНм;
Участок II (1.5 ≤ z ≤ 3):
Поперечная сила Q:QII(z) = RA - P = 38,33 - 35 = 3,33;
Изгибающий момент M:MII(z) = RA z - P(z – 1,5) = 38,33z - 35(z - 1.5) = 3,33z + 52,5;
MII(1.5) = 3,33·1.5 + 52,5 = 57.5 кНм;
MII(3) = 3,33·3 + 52,5 = 62,5 кНм;Участок III (3 ≤ z ≤ 6):
Поперечная сила Q:QIII(z) = RA - q(z - 3) -P = 38,33 - 25(z - 3) - 35 = -25z + 78,33;
QIII(3) = -25·3 + 78,33 = 3,33 кН;QIII(6) = -25·6 + 78,33 = -71,67 кН;
На этом участке эпюра Q пересекает горизонтальную ось