Последовательное соединение в цепи синусоидального тока
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Последовательное соединение в цепи синусоидального тока
На рис.2.1 представлена неразветвленная электрическая цепь.
Исходные данные приведены в табл. 2.1,
Необходимо:
1. Составить комплексное уравнение сопротивлений, построить диаграмму сопротивлений.
Рис. 2.1. Последовательное соединение
Рис. 2.1. Последовательное соединение
2. Составить комплексное уравнение напряжений, построить векторную диаграмму напряжений. Записать полное напряжение цепи в алгебраической и показательной формах.
3. Составить комплексное уравнение мощности, построить диаграмму мощности. Рассчитать: P, Q, S, cosφ.
4. Записать уравнение для напряжения и тока всей цели в функции времени. На одном рисунке построить графики напряжения и тока
i=∫ωt,u=∫ωt,f=50Гц,ψ1=0
Исходные данные к задаче
Таблица 2.1
Вариант R1, Ом R2, Ом L, Гн С, мкФ R3, Ом UR1, В UR3, В
11 10 20 0,096 79,6 12 100 -
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Комплексные сопротивления элементов:
Xc=1ωС=1314∙79,6∙10-6=40 Ом
XL=2πfL=314∙96∙10-3=30 Ом;
Комплексное сопротивление цепи:
Z=R1+R2+jXL-jXC+R3=10+20+12-j40+j30=42-j10=
=43,174e-j13,4Ом;
Действующее значение тока в цепи по закону Ома
I=UR1R1=10010=10 A;
Комплекс тока в цепи при начальной фазе ψi=0
I=10A;
Напряжения на отдельных элементах цепи и всей цепи в комплексной форме
U=Z∙I=I∙R1+I∙R2+I∙jXL-I∙jXC+I∙R3=
=UR1+UR2+jUL-jUC+UR3=100+200+j300-j400+120=420-j100=
=431,74e-j13,4 B;
Полная мощность цепи и мощность на элементах цепи в комплексной форме
S=UI*=420-j100∙10=4200-j1000=4317,4e-j13,4 BA;
P=4200 Вт; Q=-1000Вар.
S=I2R1+I2R2+I2jXL-I2jXC+R3=1000+2000+j3000-j4000+1200
=4200-j1000BA;
cosφ=R/Z=42/43,174=0,973: φ=-13,40;
Строим (раздельно) векторную топографическую диаграмму напряжений, диаграмму сопротивлений и мощностей на комплексной плоскости в соответствии с данными вычислений
278785913493530032810451477645R3
00R3
22699681397905φ
00φ
2544445260858027940002729230Z
00Z
14192253719195R1
00R1
11201402611120R2
00R2
19139181940071781033162448210480701875335005630261348734-jXC
00-jXC
6515612029083+jXL
00+jXL
30144353305130
Рис.2.2 Диаграмма сопротивлений
2900045-3250565UR3
00UR3
2544445-31064202600960-2044700U
00U
2309495-20688302463165-34537652309495-2644140667745-285371200611100-2594767312218-3097008UC
00UC
263144-2432927UL
00UL
1865367-3007461001604010-3237865φ
00φ
1581150-3096895667745-25949082067667-26677362066925-11468101532890-7423151532677-20132701209911-1000636UR1
00UR1
1251371-2294638UR2
00UR2
2536825-3453130 Рис.2.3 Топографическая диаграмма напряжений
1663066333825101379844248858777241316955690022376011647016003140075826135P3
00P3
25370051024081002100035870180φ
00φ
1581785139573032327851873643jQC
00jQC
4573531808857jQL
00jQL
26502942367207S
00S
2235835231076511290532212975P2
00P2
13789953378200P1
00P1
Рис.2.4 Диаграмма мощностей
U=431,74e-j13,4B;
ut=431,74∙2sin314t-13,40=610,6sin(314t-13,40)B;
it=14,1sin314t
336232583566003321932132999300
u(t):10
i(t)
Рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
