Поршневой многоступенчатый компрессор зарядной станции производительностью V=8 л/с при н.у., наполняя баллоны, сжимает газ ацетилен C2H2 по политропе с показателем n=k до давления p2=1,33 МПа. Начальные параметры газа: t1=10℃, p1=110 кПа. Максимально допустимая температура нагрева ацетилена составляет t2_max=95℃.
Требуется определить:
Число ступеней Z компрессора и степень сжатия в каждой ступени;
Значение параметров в характерных точках процессов (до и после сжатия);
Теоретическую мощность, потребляемую компрессором;
Тепловую мощность теплообменного аппарата промежуточного охлаждения.
Представить компрессорный цикл в pv- и Ts-диаграммах. Результаты расчета представить в виде таблицы.
Решение
Определяем основные теплофизические параметры ацетилена при н.у.
k=1,232 – показатель адиабаты ацетилена C2H2 при н.у. [1];
μ=26,038 кгкмоль- молярная масса ацетилена C2H2 [1];
cp=1,69кДжкг∙К-удельная изобарная теплоёмкость ацетилена [1];
cv=1,37кДжкг∙К-удельная изохорная теплоёмкость ацетилена [1];
Газовая постоянная ацетилена C2H2:
R=Rμμ=8314,4626,038=319,3Джкг∙К;
Удельная изобарная идеальногазовая теплоёмкость C2H2 (уточненная):
cp0=kk-1R=1,232 1,232-1319,3=1695,6 Джкг∙К ;
Удельная изохорная идеальногазовая теплоёмкость C2H2 (уточненная):
cv0=1k-1R=1 1,232-1319,3=1376,4 Джкг∙К ;
или
cv0=cp0-R=1695,6-319,3=1376,3 Джкг∙К
Определяем количество ступеней компрессора m и степень повышения давления в одной ступени πст.
В данной задаче количество ступеней m многоступенчатого поршневого компрессора определяется из условия непревышения максимально допустимой температуры в конце процесса сжатия:
t2_ст≤t2_max .
Найдем степень повышения давления в ступени компрессора, при которой достигается температура в конце сжатия t2_max:
πст_max=T2_maxT1kk-1 ;
πст_max=95+273,1510+273,151,2321,232-1=368,15283,151,2320,232=4,0311.
Минимальное количество ступеней Z многоступенчатого поршневого компрессора определяется из условия
Zmin=lnp2p1ln(πст_max)=ln13,31,1ln(4,0311)=1,79≈2,
Округляем до целого числа в большую сторону, получаем, что достаточно двух ступеней сжатия: Z=2.
Степень сжатия в одной ступени охлаждаемого двухступенчатого компрессора:
πст_1=πст_2=πст=2p2p1=213,31,1=3,4772.
При этом температура ацетилена в конце адиабатного процесса сжатия в первой ступени будет равна
T'2=T'1∙πстk-1k=283,15∙3,47721,232-11,232=358,04 K=84,9 ℃<95℃ .
Если в процессе промежуточного охлаждения в теплообменнике удастся понизить температуру сжатого ацетилена до начального уровня
T''1=T'1=T1=10 ℃=283,15 K ,
температура ацетилена на выходе из второй ступени так же будет равна температуре на выходе из первой ступени, т.к
. степени повышения давления первой и второй ступеней одинаковы:
πст_1=πст_2=3,4772;
T''2=T'2=358,04 K=84,9 ℃<95℃ .
Параметры первой ступени обозначены ', параметры второй ступени обозначены ''. Нижний индекс «1» означает вход, индекс «2» — выход.
Согласно расчетам п. 2 для давлений имеем:
p'1=p1=1,1 бар ;
p'2=πст_1∙p'1=3,4772∙1,1=3,8249 бар ;
p''1=p'2=3,8249 бар ;
p''2=πст_2∙p''1=3,4772∙3,8249=13,3 бар=1,33 МПа.
Температуры ацетилена на входе-выходе первой, второй ступени:
T'1=t1+273,15=10+273,15=283,15 K ;
T'2=358,04 K=84,9 ℃ ;
T''1=T'1=T1=10 ℃=283,15 K ;
T''2=T'2=358,04 K=84,9 ℃ .
Удельный объём ацетилена находится из уравнения состояния идеального газа по формуле
v=RTp.
Соответственно, для входа-выхода первой, второй ступени:
v'1=RT'1p'1=319,3∙283,151,1∙105=0,8220 м3кг ;
v'2=RT'2p'2=319,3∙358,043,8249∙105=0,2989 м3кг ;
v''1=RT''1p''1=319,3∙283,153,8249∙105=0,2364 м3кг ;
v'2=RT'2p'2=319,3∙358,0413,3∙105=0,0860 м3кг ;
Удельная энтропия ацетилена находится из уравнения, являющегося следствием первого начала термодинамики
s=s0T0;p0+cp∙lnTT0-R∙lnpp0 ,
где s0T0;p0=0- обозначает тот факт, что нулевой уровень энтропии назначен при температуре T0 и давлении p0. Если за нулевые выбраны нормальные условия, T0=0 ℃=273,15 K; p0=760 мм рт.ст.=1,01325 бар .
Соответственно, для входа-выхода первой, второй ступени:
s'1=cp∙lnT'1T0-R∙lnp'1p0=1695,6∙ln283,15273,15-319,3∙1,11,01325==34,739 Дж/кг∙К,
s'2=cp∙lnT'2T0-R∙lnp'2p0=1695,6∙ln358,04273,15-319,3∙3,82491,01325==34,739 Дж/кг∙К,
s'2=s'1 ,
т. к. сжатие в первой ступени компрессора происходит адиабатно и обратимо. Аналогично:
s''1=cp∙lnT''1T0-R∙lnp''1p0=1695,6∙ln283,15273,15-319,3∙3,82491,01325==-363,21 Дж/кг∙К,
s''2=cp∙lnT''2T0-R∙lnp''2p0=1695,6∙ln358,04273,15-319,3∙13,31,01325==-363,21 Дж/кг∙К,
s''2=s''1 ,
т
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
