Пользуясь законами Кирхгофа и законом Ома в комплексной форме. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Пользуясь законами Кирхгофа и законом Ома в комплексной форме

Пользуясь законами Кирхгофа и законом Ома в комплексной форме .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пользуясь законами Кирхгофа и законом Ома в комплексной форме, составить систему уравнений электрического равновесия цепи. Рассчитать комплексные амплитуды токов в ветвях и напряжений на элементах, построить векторные диаграммы. Определить комплексное входное сопротивление цепи ZВХ относительно зажимов 1-1’. Рассчитать комплексные мощности, потребляемые всеми элементами цепи и комплексную мощность, отдаваемую источником. Проверить баланс мощностей. Дано: et=9,93cosωt-80,7° В; R1=14 Ом; C1=1,25∙10-3 Ф; R2=6 Ом; L2=4∙10-2 Гн; C3=1,25∙10-3 Ф; ω=100 радс.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Записываем амплитуду ЭДС в комплексной форме:
Em=Emejψe=9,93e-j80,7°=1,605-j9,799 В.
Определяем сопротивления реактивных элементов:
XC1=1ωC1=1100∙1,25∙10-3=8 Ом;
XL2=ωL2=100∙4∙10-2=4 Ом;
XC3=1ωC3=1100∙1,25∙10-3=8 Ом.
В рассматриваемой цепи два узла (y=2) и три ветви с неизвестными токами (b=3). Следовательно, для определения трех неизвестных токов необходимо составить y-1=1 уравнение по 1-му закону Кирхгофа и b-y-1=2 уравнения по второму закону Кирхгофа. Составляем систему уравнений электрического равновесия цепи:
-I1m-I2m+I3m=0aR1-jXC1I1m-R2+jXL2I2m=0IR2+jXL2I2m-jXC1I3m=EmII
Подставляем в полученную систему числовые значения:
-I1m-I2m+I3m=0a14-j8I1m-6+j4I2m=0I6+j4I2m-j8I3m=1,605-j9,799II
Решая систему, получаем следующие значения комплексных амплитуд токов в ветвях:
I1m=0,4+j0,1=0,412ej14,064° А;
I2m=0,6-j0,7=0,922e-j49,371° А;
I3m=1-j0,6=1,166e-j30,936° А.
Определяем значения комплексных амплитуд напряжений на элементах:
UR1m=R1∙I1m=14∙0,412ej14,064° =5,772ej14,064°=5,599+j1,403 В;
UC1m=-jXC1∙I1m=-j8∙0,412ej14,064°=8e-j90°∙0,412ej14,064°=3,299e-j75,936°=0,802-j3,2 В;
UR2m=R2∙I2m=6∙0,922e-j49,371° =5,532e-j49,371°=3,602-j4,198 В;
UL2m=jXL2∙I2m=j4∙0,922e-j49,371°=4ej90°∙0,922e-j49,371°=3,688ej40,629°=2,799+j2,401 В;
UC3m=-jXC3∙Im=-j8∙1,166e-j30,936°=8e-j90°∙1,166e-j30,936°=9,33e-j120,936°=-4,796-j8,002 В

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу