Пользуясь данными из статистических ежегодников (Россия в цифрах), необходимо составить 2 динамических ряда для характеристики изменения социально - экономических показателей России (не менее 9 уровней). Костромская область-Транспорт.
1. Рассчитать показатели ряда динамики:
а) среднегодовой уровень динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста; абсолютное значение 1% прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней. Отобразить графически.
3. Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики. Изобразить фактический и выровненный ряды динамики графически.
4. Сделать сравнительные выводы и прогнозы. Дать общую характеристику развития страны по данному направлению.
Год 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования, млн.т. 1,9 1,6 1,6 1,7 1,6 1,9 2,1 2,3 2,1
перевозки пассажиров автобусов общего пользования, млн.чел. 82,9 86,7 68,4 60,9 60,7 57,2 53,1 53 47
Решение
Первый ряд – Отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования, млн.т.
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Абсолютное значение одного процента прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице 6.
Таблица 6
Расчет показателей динамики
Год Отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования, млн.т. Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста, % Абс.знач. 1% прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2011 1,9 - - - - - - -
2012 1,6 -0,3 -0,3 84,2% 84,2% -15,8% -15,8% 0,019
2013 1,6 0 -0,3 100,0% 84,2% 0,0% -15,8% 0,016
2014 1,7 0,1 -0,2 106,3% 89,5% 6,3% -10,5% 0,016
2015 1,6 -0,1 -0,3 94,1% 84,2% -5,9% -15,8% 0,017
2016 1,9 0,3 0 118,8% 100,0% 18,8% 0,0% 0,016
2017 2,1 0,2 0,2 110,5% 110,5% 10,5% 10,5% 0,019
2018 2,3 0,2 0,4 109,5% 121,1% 9,5% 21,1% 0,021
2019 2,1 -0,2 0,2 91,3% 110,5% -8,7% 10,5% 0,023
Если рассматривать цепные показатели, то наибольший прирост отправления грузов железно - дорожным транспортом общего пользования наблюдается в 2016 году по сравнению с 2015 годом и составил 0,3 млн.т. с темпом прироста 18,8%. Наибольшее снижение отправления грузов железно - дорожным транспортом общего пользования наблюдается в 2012 году по сравнению с 2011 и составил 0,3 млн.т. с темпом снижения 15,8%.
Если рассматривать базисные индексы, то наибольший прирост отправления грузов железно - дорожным транспортом общего пользования наблюдается в 2018 году по сравнению с 2011 годом и составил 0,4 млн.т. с темпом прироста 21,1%. Наибольшее снижение отправления грузов железно - дорожным транспортом общего пользования наблюдается в 2012, 2013 и в 2015 году по сравнению с 2011 годом и составил 0,3 млн.т. с темпом снижения 15,8%.
При увеличении отправления грузов железно - дорожным транспортом общего пользования в 2019 году на 1% привело бы к увеличению на 0,023 млн.т.
Средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической простой, так как ряд интервальный с равными интервалами:
у=уn=1,9+1,6+1,6+1,7+1,6+1,9+2,1+2,3+2,19=1,87 млн.т.
Среднее отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования за 2011 - 2019 года составило 1,87 млн.т.
Среднегодовой абсолютный прирост
За 2011 - 2019 года отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования увеличивается в среднем на 0,025 млн.т. в год.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=8-12,11,9*100=101,3%
Тпр=Тр-100=101,3-100=1,3%
Отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования за 2011 - 2019 года увеличивается в среднем на 1,3% в год.
Метод трехчленной скользящей средней
Скользящая средняя- это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода
. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:
При четных периодах скользящей средней можно центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних. К примеру, если скользящая исчисляется с продолжительностью периода, равной 2, то центрированные средние можно определить так:
Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую - к третьему, третью - к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд становится короче на (m - 1)/2, где m - число уровней интервала.
Результаты представлены в таблице 7.
Таблица 7
Метод скользящей средней
Год Отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования, млн.т. Трехчленная скользящая средняя
2011 1,9 -
2012 1,6 1,7
2013 1,6 1,6
2014 1,7 1,6
2015 1,6 1,7
2016 1,9 1,9
2017 2,1 2,1
2018 2,3 2,2
2019 2,1 -
Представим результаты расчетов на рисунке 4.
Рисунок 4 – Фактические данные и скользящая средняя
Скачки в динамике объема отправлений грузов железно - дорожным транспортом общего пользования сглажены.
Аналитическое выравнивание по прямой
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: .
Результаты расчетов представлены в таблице 8.
Таблица 8
Аналитическое выравнивание по прямой
Год
2011 1,9 -4 16 -7,6 1,593
2012 1,6 -3 9 -4,8 1,662
2013 1,6 -2 4 -3,2 1,730
2014 1,7 -1 1 -1,7 1,798
2015 1,6 0 0 0 1,867
2016 1,9 1 1 1,9 1,935
2017 2,1 2 4 4,2 2,003
2018 2,3 3 9 6,9 2,072
2019 2,1 4 16 8,4 2,140
Итого 16,80 0 60 4,1 16,80
Определим параметры и.
; .
Параметр а1=0,0683, говорит о том, что с возрастаем времени на 1 год, отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования возрастает на 0,0683 млн.т.
Найденные параметры необходимо подставить в уравнение прямой , которое в результате будет представлять собой трендовую модель искомой функции:
.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчётные) значенияyt.
Так как y=yt=16,8, следовательно, параметры уравнения определены правильно.
Представим результаты выравнивания по линейному тренду на графике с исходными данными.
Рисунок 5 – Фактические и выровненные данные
По рисунку 5 видим, что выравнивание по и линейному тренду сгладили скачки в динамике объема отправлений грузов железно - дорожным транспортом общего пользования и максимально приближены к исходным.
Экстраполяция:
С помощью среднегодового абсолютного прироста
y2020=y2019+∆=2,1+0,025=2,125 млн.т.
y2021=y2019+2*∆=2,1+2*0.025=2,15 млн.т.
С помощью среднегодового темпа роста
y2020=y2019∙Тр=2,1∙1,013=2,13 млн.т.
yII 2003=yIV 2002∙Тр2=2,1∙1,0132=2,15 млн.т.
С помощью аналитического выравнивания
.-
.-
По прогнозам объем отправлений грузов железно - дорожным транспортом общего пользования в ближайшие два года будет расти.
Второй ряд – перевозки пассажиров автобусов общего пользования, млн.чел.
Результаты расчетов представлены в таблице 9.
Таблица 9
Расчет показателей динамики
Год Перевозки пассажиров автобусов общего пользования, млн.чел
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
