Пользуясь данными из статистических ежегодников (Россия в цифрах)

Первый ряд – Отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования, млн.т.
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Абсолютное значение одного процента прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице 6.
Таблица 6
Расчет показателей динамики
Год Отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования, млн.т. Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста, % Абс.знач. 1% прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2011 1,9 - - - - - - -
2012 1,6 -0,3 -0,3 84,2% 84,2% -15,8% -15,8% 0,019
2013 1,6 0 -0,3 100,0% 84,2% 0,0% -15,8% 0,016
2014 1,7 0,1 -0,2 106,3% 89,5% 6,3% -10,5% 0,016
2015 1,6 -0,1 -0,3 94,1% 84,2% -5,9% -15,8% 0,017
2016 1,9 0,3 0 118,8% 100,0% 18,8% 0,0% 0,016
2017 2,1 0,2 0,2 110,5% 110,5% 10,5% 10,5% 0,019
2018 2,3 0,2 0,4 109,5% 121,1% 9,5% 21,1% 0,021
2019 2,1 -0,2 0,2 91,3% 110,5% -8,7% 10,5% 0,023
Если рассматривать цепные показатели, то наибольший прирост отправления грузов железно - дорожным транспортом общего пользования наблюдается в 2016 году по сравнению с 2015 годом и составил 0,3 млн.т. с темпом прироста 18,8%. Наибольшее снижение отправления грузов железно - дорожным транспортом общего пользования наблюдается в 2012 году по сравнению с 2011 и составил 0,3 млн.т. с темпом снижения 15,8%.
Если рассматривать базисные индексы, то наибольший прирост отправления грузов железно - дорожным транспортом общего пользования наблюдается в 2018 году по сравнению с 2011 годом и составил 0,4 млн.т. с темпом прироста 21,1%. Наибольшее снижение отправления грузов железно - дорожным транспортом общего пользования наблюдается в 2012, 2013 и в 2015 году по сравнению с 2011 годом и составил 0,3 млн.т. с темпом снижения 15,8%.
При увеличении отправления грузов железно - дорожным транспортом общего пользования в 2019 году на 1% привело бы к увеличению на 0,023 млн.т.
Средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической простой, так как ряд интервальный с равными интервалами:
у=уn=1,9+1,6+1,6+1,7+1,6+1,9+2,1+2,3+2,19=1,87 млн.т.
Среднее отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования за 2011 - 2019 года составило 1,87 млн.т.
Среднегодовой абсолютный прирост
За 2011 - 2019 года отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования увеличивается в среднем на 0,025 млн.т. в год.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=8-12,11,9*100=101,3%
Тпр=Тр-100=101,3-100=1,3%
Отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования за 2011 - 2019 года увеличивается в среднем на 1,3% в год.
Метод трехчленной скользящей средней
Скользящая средняя- это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода . Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:
При четных периодах скользящей средней можно центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних. К примеру, если скользящая исчисляется с продолжительностью периода, равной 2, то центрированные средние можно определить так:
Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую - к третьему, третью - к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд становится короче на (m - 1)/2, где m - число уровней интервала.
Результаты представлены в таблице 7.
Таблица 7
Метод скользящей средней
Год Отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования, млн.т. Трехчленная скользящая средняя
2011 1,9 -
2012 1,6 1,7
2013 1,6 1,6
2014 1,7 1,6
2015 1,6 1,7
2016 1,9 1,9
2017 2,1 2,1
2018 2,3 2,2
2019 2,1 -
Представим результаты расчетов на рисунке 4.
Рисунок 4 – Фактические данные и скользящая средняя
Скачки в динамике объема отправлений грузов железно - дорожным транспортом общего пользования сглажены.
Аналитическое выравнивание по прямой
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: .
Результаты расчетов представлены в таблице 8.
Таблица 8
Аналитическое выравнивание по прямой
Год
2011 1,9 -4 16 -7,6 1,593
2012 1,6 -3 9 -4,8 1,662
2013 1,6 -2 4 -3,2 1,730
2014 1,7 -1 1 -1,7 1,798
2015 1,6 0 0 0 1,867
2016 1,9 1 1 1,9 1,935
2017 2,1 2 4 4,2 2,003
2018 2,3 3 9 6,9 2,072
2019 2,1 4 16 8,4 2,140
 Итого 16,80 0 60 4,1 16,80
Определим параметры и.
; .
Параметр а1=0,0683, говорит о том, что с возрастаем времени на 1 год, отправление грузов железно - дорожным транспортом общего пользования возрастает на 0,0683 млн.т.
Найденные параметры необходимо подставить в уравнение прямой , которое в результате будет представлять собой трендовую модель искомой функции:
.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчётные) значенияyt.
Так как y=yt=16,8, следовательно, параметры уравнения определены правильно.
Представим результаты выравнивания по линейному тренду на графике с исходными данными.
Рисунок 5 – Фактические и выровненные данные
По рисунку 5 видим, что выравнивание по и линейному тренду сгладили скачки в динамике объема отправлений грузов железно - дорожным транспортом общего пользования и максимально приближены к исходным.
Экстраполяция:
С помощью среднегодового абсолютного прироста
y2020=y2019+∆=2,1+0,025=2,125 млн.т.
y2021=y2019+2*∆=2,1+2*0.025=2,15 млн.т.
С помощью среднегодового темпа роста
y2020=y2019∙Тр=2,1∙1,013=2,13 млн.т.
yII 2003=yIV 2002∙Тр2=2,1∙1,0132=2,15 млн.т.
С помощью аналитического выравнивания
.-
.-
По прогнозам объем отправлений грузов железно - дорожным транспортом общего пользования в ближайшие два года будет расти.
Второй ряд – перевозки пассажиров автобусов общего пользования, млн.чел.
Результаты расчетов представлены в таблице 9.
Таблица 9
Расчет показателей динамики
Год Перевозки пассажиров автобусов общего пользования, млн.чел