Полупространство заполненное веществом с магнитной проницаемостью μ

Вблизи границы раздела вектор В можно разложить на составляющие: Bn - перпендикулярную к границе, Bτ - параллельную границе раздела. Тогда
B=Bn+Bτ, B1=B1n+B1τ
Рассмотрим поток вектора В через замкнутую поверхность в виде ломанного цилиндра, основания которого ∆S1 и ∆S2
 равны и параллельны участку границы ∆S, а образующие параллельны линиям индукции. Полный поток вектора В через поверхность этого цилиндра, как через всякую замкнутую поверхность, равен нулю . Этот поток складывается из двух частей - потока через основание ∆S1  и через основание ∆S2  (поток через боковую поверхность равен нулю, вследствие параллельности линиям индукции).
Следовательно,
∆Ф1+∆Ф2=0,
-Bn∆S1+B1n∆S2=0,
следовательно, Bn=B1n
Таким образом, нормальная составляющая вектора магнитной индукции не меняется при переходе из одной среды в другую.
Заменив, в полученном выражении индукцию через напряженность B=μμ0H,  получим
HnH1n=μ1
Для выяснения соотношения между касательными составляющими применим закон полного тока