Полупространство заполненное веществом с магнитной проницаемостью μ
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Полупространство, заполненное веществом с магнитной проницаемостью μ, отделено от вакуума бесконечной плоскостью (рис. 17). В вакууме имеется однородное магнитное поле с индукцией B, направление которого составляет угол α с нормалью к поверхности раздела. Найти модуль индукции B1 магнитного поля в веществе и угол α1 между вектором индукции магнитного поля в веществе и нормалью к поверхности раздела.
Дано:
B = 1 мТл = = 0,001 Тл
α = 25º
μ = 5
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
α1=66,80, В1=2,3 мТл
B1, α1
Решение
Вблизи границы раздела вектор В можно разложить на составляющие: Bn - перпендикулярную к границе, Bτ - параллельную границе раздела. Тогда
B=Bn+Bτ, B1=B1n+B1τ
Рассмотрим поток вектора В через замкнутую поверхность в виде ломанного цилиндра, основания которого ∆S1 и ∆S2
равны и параллельны участку границы ∆S, а образующие параллельны линиям индукции. Полный поток вектора В через поверхность этого цилиндра, как через всякую замкнутую поверхность, равен нулю
. Этот поток складывается из двух частей - потока через основание ∆S1 и через основание ∆S2 (поток через боковую поверхность равен нулю, вследствие параллельности линиям индукции).
Следовательно,
∆Ф1+∆Ф2=0,
-Bn∆S1+B1n∆S2=0,
следовательно, Bn=B1n
Таким образом, нормальная составляющая вектора магнитной индукции не меняется при переходе из одной среды в другую.
Заменив, в полученном выражении индукцию через напряженность B=μμ0H, получим
HnH1n=μ1
Для выяснения соотношения между касательными составляющими применим закон полного тока