Полная проверка на прочность балки при изгибе для сечения коробчатого сечения

Расчет нормальных напряжений
Рассматриваются наиболее удаленные от нейтральной оси (оси ХС) точки поперечного сечения 1 и 1/. В данных точках определяются суммарные нормальные напряжения, вызванные деформацией растяжения-сжатия и изгиба.
Напряжения от растяжения-сжатия равны:
Напряжения от изгиба в точке 1 (знак минус принимается потому, что при положительном значении момента в верхней части сечения возникают нормальные напряжения сжатия):
Где Y1 – расстояние от оси ХС до рассматриваемой точки 1 сечения
Напряжения от изгиба в точке 1/
Суммарные нормальные напряжения в точке 1:
Суммарные нормальные напряжения в точке 1/:
Расчет касательных напряжений
Рассматриваемая точка 2 на нейтральной оси (оси ХС). В точках нейтральной оси возникают максимальные касательные напряжения при изгибе:
Где: b(y)=2D3=2·16=32мм=0,032м – ширина сечения на уровне, где определяются напряжения
- статический момент части поперечного сечения, расположенной по одну сторону от слоя, в котором определяется касательные напряжения.
Расчет эквивалентных напряжений.
Рассматриваются угловые точки поперечного сечения 3 и 3/, в которых одновременно возникают большие нормальные и касательные напряжения . В данных точках определяются суммарные нормальные напряжения, вызванные деформацией растяжения-сжатия и изгиба, и касательные напряжения.
Напряжения от изгиба в точке 3 (знак минус принимается потому, что при положительном значении момента в верхней части сечения возникают нормальные напряжения сжатия):
Где Y3 – расстояние от оси ХС до рассматриваемой точки 3 сечения
Суммарные нормальные напряжения в точке 3:
Касательные напряжения в точке 3
Где: - статический момент отсеченной части поперечного сечения.
Эквивалентные напряжения в точке 3 рассчитываются по III теории прочности:
Напряжения от изгиба в точке 3/ (нижняя часть сечения):
Суммарные нормальные напряжения в точке 3/:
Касательные напряжения в точке 3/:
Эквивалентные напряжения в точке 3 рассчитываются по III теории прочности:
Оценка прочности сечения
По полученным значениям строятся эпюры нормальных и касательных напряжений (Рис.2) и производится проверка сечения по условиям прочности:
По нормальным напряжениям (точки 1 и 1/):
<
<
По касательным напряжениям (точка 2):
<
По эквивалентным напряжениям (точки 3 и 3/):
<
<
Рис