Полагая вероятность рождения девочки 0 49. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Полагая вероятность рождения девочки 0 49

Полагая вероятность рождения девочки 0 49 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Полагая вероятность рождения девочки 0,49, найти: а) наивероятнейшее число девочек среди 204 новорожденных и вычислить соответствующую этому числу вероятность; б) вероятность того, что среди 204 новорожденных девочек будет не менее 80 и не более 90; в) относительная частота рождения девочек среди 204 новорожденных, отклонится от вероятности рождения девочки не более чем на 0,02 (по абсолютной величине).

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исходные данные: p = 0.49, q = 1- p = 1 - 0.49 = 0.51
А) Наивероятнейшее число k0 определяют из двойного неравенства: np – q ≤ k0 ≤ np + p причем: а) если число np – q – дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0. б) если число np – q – целое дробное, то существуют два наивероятнейших числа, а именно k0 и k0 + 1. в) если число np – целое, то наивероятнейшее число k0 = np. По условию, n = 204, p = 0.49, q = 0.51. Найдем наивероятнейшее число из двойного неравенства: 204*0.49 – 0.51 ≤ k0 ≤ 204*0.49 + 0.49 или 99.45 ≤ k0 ≤ 100.45 Поскольку число np – q – дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0 = 100 Событие наступит ровно k = 100 раз; Для больших n применяют локальную теорему Лапласа: где Найдем значение x: φ(0.0056) = 0.39894190 Искомая вероятность: б) событие наступит не менее 80 и не более 90 раз; Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: Pn(k1,k2) = Ф(x2) – Ф(x1) где Ф(x) – функция Лапласа. k2 = 90, k1 = 80 Учитывая, что функция Лапласа нечетная, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу