Показать что γ-квант не может образовать пару вне поля ядра

При образовании - пары часть энергии γ-кванта Е превращается в энергию покоя пары частиц , а оставшаяся энергия переходит в кинетические энергии трёх частиц: электрона , позитрона и атомного ядра (или электрона), в поле которого происходит образование пары. Распределение кинетической энергии между этими тремя частицами зависит от масс частиц и углов их разлёта . Поэтому энергия частиц не определяется однозначно направлением вылета частиц, а имеет непрерывное распределение от нулевой до максимальной . Максимальная энергия позитрона или электрона при образовании пар на атомных ядрах близка к энергии , так как масса ядра велика по сравнению с массами электрона и позитрона , а энергия отдачи ядра мала.
Напишем законы сохранения энергии и импульса, предполагая, что рождение пары происходит в поле ядра
Из этих уравнений следует важный вывод – что квант не может образовать пару в пустоте
Если процесс идет в пустоте (Tя = 0) то уравнения примут вид
В частном случае, когда кинетическая энергия электрона и позитрона равна нулю, из первого уравнения следует
А из второго
Эти равенства противоречат друг другу
Следовательно, образование пары происходит только в поле третьей частицы, которой передаётся излишек импульса.
Найти
Показать, что γ-квант не может образовать пару вне поля ядра, даже если такой процесс энергетически возможен