Подводная лодка выпускает по атакуемому кораблю торпеду. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Подводная лодка выпускает по атакуемому кораблю торпеду

Подводная лодка выпускает по атакуемому кораблю торпеду .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Подводная лодка выпускает по атакуемому кораблю торпеду. Вероятность попадания торпеды в носовую часть корабля равна 0,3, в среднюю – 0,5 и в кормовую – 0,1. Вероятность потопления корабля при попадании в носовую часть равна 0,4, в среднюю – 0,9 и в кормовую – 0,6. Какова вероятность потопления корабля одной торпедой.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A – корабль подтоплен
Введем гипотезы:
H1 – торпеда попала в носовую часть корабля
H2 – торпеда попала в среднюю часть корабля
H3 – торпеда попала в кормовую часть корабля
H4 – торпеда не попала в корабль
По условию:
PH1=0,3 PH2=0,5 PH3=0,1 => PH4=1-0,3-0,5-0,1=0,1
Вероятность наступления события A при условии наступления гипотез:
PAH1=0,4 PAH2=0,9 PAH3=0,6 PAH4=0
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3+PH4∙PAH4=
=0,3∙0,4+0,5∙0,9+0,1∙0,6+0,1∙0=0,12+0,45+0,06=0,63

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу