Подобрать размеры и армирование балки прямоугольного сечения (bxh) с одиночной арматурой (рабочая арматура в растянутой зоне).
Дано:
Пролет балки l0 = 5,2 м.
Нагрузка – g+V =48 кН/м
Класс бетона – В20.
Класс арматуры – А400.
Расчетная схема
Решение
Rb = 11,5 МПа = 1,15 кН/см2. Rs = 355 МПа = 35,5 кН/см2.
Определим изгибающий момент в середине пролета балки:
M = (g+V)l02 / 8 = 48 ∙ 5,22 / 8 = 162,24 кН∙м = 16224 кН∙см.
Поперечная сила на опоре:
Q = (g+V)l0 / 2 = 48 ∙ 5,2 / 2 = 124,8 кН.
Ширину балки назначим равную b = 0,05h ≈ 0,25 м.
Минимальный процент армирования для изгибаемых элементов 0,1%.
Относительную высоту сжатой зоны бетона назначим равную:
ξ = x/h0 = 0,35.
Тогда рабочую высоту балки можно определить по формуле:
h0=Mαm∙Rb∙b=162240,289∙1,15∙25=44.2 см≈45 см
Толщину защитного слоя назначим 50 мм
. Полная высота балки с учетом толщины защитного слоя получится h = 50 см.
Вычисляем αm:
αm=MRb∙b∙h02=162241,15∙25∙452=0,279<αR=0,389
где
αR=0,81+εs,elεb2=0,81+0,00370,0035=0,389
εs,el=Rs+400Es=355+4002,06∙105=0,0037
Площадь арматуры определяем по формуле:
As=Mζ∙Rs∙h0=162240,832∙35,5∙45=12,21 см2
где: ζ=1-0,51-1-2αm=1-0,51-1-2∙0,279=0,832
Принимаем 3Ø25 А400 с As =14,79 см2.
Проверим выполнение условия коэффициента армирования сечения:
μ=AsA∙100%=14,7925∙50∙100%=1,18%>μmin=0,1%
Проверим условие:
Q=124,8 кН≤0,5∙Rb∙b∙h0=0,5∙1,15∙25∙45=646,88 кН
Поперечная арматура по расчету не требуется.
на новый заказ в Автор24.
