Под воздействием однородного электрического поля свободный диполь начинает колебаться

На одинаковые, но противоположные заряды диполя в однородном электростатическом поле действуют одинаковые, но противоположно направленные силы. Модуль силы:
F=qE.
Поступательного движения у диполя нет, так как сумма действующих на него сил равна нулю. Однако диполь может вращаться. При повороте диполя на малый угол возникает механический момент пары сил:
M=-Flsin=-qElsin=-pEsin.
Здесь p=ql – электрический момент диполя, l – плечо диполя, знак «минус» указывает, что действие момента пары сил противоположно отклонению.
Запишем основной закон динамики вращательного движения
M=J.
Здесь J – момент инерции диполя относительно центра вращения, – угловое ускорение, которое есть вторая производная по времени от угла поворота:
=d2dt2
Подставим в основной закон динамики вращательного движения полученные выражения:
-pEsin=Jd2dt2.
Учтем, что рассматриваются малые повороты диполя (m = 5о), а при малых углах sin , если угол выражен в радианах