Почему симплекс-метод находит точное решение задачи ЛП за КОНЕЧНОЕ число шагов

Доказано, что оптимальное решение задачи линейного программирования связано с угловыми точками многоугольника решений, то есть с опорными планами. Они определяются системой m – линейно независимых векторов, содержащихся в системе из n – векторов. Количество опорных планов меньше , где n – число неизвестных, а m – число ограничений . При больших n и m найти все их перебором очень трудно, поэтому необходимо упорядоченный перебор, такой схемой является симплексный метод, который позволяет исходя из известного опорного плана задачи, за конечное число шагов получить её оптимальный план