Почему при интегрировании вы не подставили выражение n=3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Почему при интегрировании вы не подставили выражение n=3

Почему при интегрировании вы не подставили выражение n=3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Почему при интегрировании вы не подставили выражение n=3? И как без этой операции вы интегрировали? Интегрируем по х, а не по n. Числовые данные подставляем только в окончательную формулу Частица (электрон, протон) находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной 𝑙. Энергия частицы 𝑊n. Найти квантовое число 𝑛, характеризующее энергетическое состояние частицы и вычислить вероятность обнаружения частицы в интервале от 𝑥1 до 𝑥2 (0< 𝑥1< l, 0<𝑥2<l). Построить зависимость от координаты 𝑥 плотности вероятности обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность. Таблица 11. Номер варианта Частица 𝑾n,эВ x1 x2 8 протон 18,43 0,3·l 0,4·l Дано: W2=18,43 эВ==29,488·10-19Дж l=10-11м х1=0,3·lх2=0,4·l

Ответ

n=3; p(x1,x2)=0,02; |ψn(x)|2= 2lsin2(3πlx)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Энергия частицы в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме равна Wn=π2∙ℏ2∙n22∙m∙l2
откуда квантовое число
n=2∙m∙l2∙Wnπ2∙ℏ2=lπℏ∙2∙m∙Wn ,
где ℏ =1,05·10-34 Дж·с – постоянная Планка,
n-?p(x1,x2)-?(ψn(x))2 -?
m=1,67·10-27 кг масса протонаn=2∙1,67∙10-27∙29,488∙10-19 ∙10-113,14∙1,05∙10-34=3
Вероятность обнаружить частицу на отрезке от х1 до х2 равна p(x1,x2)=х1х2(ψn(x))2dx, где ψn(x)=2l·sin(πnl∙x)- волновая функция
p(x1,x2)=х1х22l∙sin2(πnl∙x)dx=2lх1х212(1-cos2πnl)dx=
=1l(х1х21dx-х1х2cos2πnlxdx)=1lx|x1x2-l2πn∙sin2πnlx|x1x2=
=1l∙[x2-x1-l2πn∙(sin2πnlx2-sin2πnlx1)]
p(x1,x2)= 1l∙[0,4l-0,3l-l2πn∙(sin2πnl∙0,4l-sin2πnl∙0,3l)]=
=1l∙[0,1l-l2πn∙(sin0,8πn-sin0,6πn)]= 0,1- 12πn∙(sin0,8πn-
-sin0,6πn)
p(x1,x2)= 0,1-12π∙3∙sin0,8π∙3-sin0,6π∙3=0,02
|ψn(x)|2 = 2lsin2(3πlx)
х · l, м |ψn(x)|2 · 1011 х · l, м |ψn(x)|2 · 1011 х · l, м |ψn(x)|2 · 1011
0 0,0000 0,35 0,0479 0,7 0,1871
0,03 0,1555 0,37 0,2272 0,72 0,4584
0,05 0,4118 0,4 0,6873 0,75 0,9928
0,07 0,7507 0,42 1,0588 0,77 1,3613
0,1 1,3081 0,45 1,5843 0,8 1,8045
0,12 1,6365 0,47 1,8419 0,82 1,9666
0,15 1,9506 0,5 2,0000 0,85 1,9535
0,17 1,9981 0,52 1,9316 0,87 1,7758
0,2 1,8101 0,55 1,5920 0,9 1,3172
0,22 1,5376 0,57 1,2540 0,92 0,9460
0,25 1,0024 0,6 0,6964 0,95 0,4196
0,27 0,6343 0,62 0,3672 0,97 0,1607
0,3 0,1927 0,65 0,0509 1 0,0000
0,32 0,0322 0,67 0,0016
Ответ: n=3; p(x1,x2)=0,02; |ψn(x)|2= 2lsin2(3πlx)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу